代入法解二元一次方程组第一课时导学案

7.2.1 二元一次方程组的解法 教学目标： 1.

知识与技能：

了解代入消元法，并能用代入消元法解简单的二元一次方程组；

2.

过程与方法：

（1）通过代入消元，使学生体会把未知转化为已知和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）自主探索，经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程为一元一次方程。

3.情感态度与价值观：

通过探索二元一次方程组的解法，形成观察、分析、归纳的良好习惯，发展思维能力。

重难点：

（1）

（2）

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

教学过程：

一、

督预示标

引言：同学们，通过上一节课我们知道了二元一次方程，二元一次方程组和二元一次方程组的解这几个概念（指名学生回答概念和注意点）以及用猜测的方法给出二元一次方程组的解，那么对于二元一次方程组又该如何去解呢？这就是今天我们要一起研究的知识。

板书课题： 7.2.1 二元一次方程组的解法

按照学习程序，我们首先检查一下你的预习情况：

1.

通过预习，你知道了哪些新知识？

2.在预习的过程中，你还有哪些疑惑？

根据同学的预习情况一起来确定本节课的学习目标：

1. 用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

2.用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

二、自学梳理

自学提纲：

1.问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）

问：1.根据题意，列出方程组；

2.

怎样求这个二元一次方程组的解？（相互讨论）

①

2.解方程组：

②

① （用不同方法）

(2)

②3.总结：代入法解二元一次方程组的一般步骤

三、小组答疑

各小组由小组长组织、讨论解决自学提纲中的所有问题和在自学过程中存在的疑问，并推选小组成员准备展示学习成果。教师巡视、参与，指导活动开展。

四、展示评价

1.

各小组轮流上台展示学习成果，教师和其他小组给与评价。

2.

总结：代入法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）

选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。（变形）

（2）

把③代入另一个方程，的一元一次方程。(代入求解) （3）

把这个未知数的值在代入方程③，求得另一个未知数的值（再代求解）

（4）

写出方程组的解（写解）

以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。（“二元”转化为“一元”，把“未知”转化为“已知”，学生自己概括以上解法的思路，教师强调并总结书写格式）

五、联系拓展

（1）解下列方程组：①

，

②

六、总结导预

1.

通过今天的学习你有什么收获？在本节课上表现如何？

2.

作业：预习《加减法解二元一次方程组》，标出你的收获和疑问，明天我们一起来讨论和展示。