分式的基本性质教学设计及教案分析

北师大版数学八（下）第五章

分式与分式方程

5.1．认识分式（2）

文山市第四中学

陈达粉

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的基本性质时，类比分数的基本性质来学习，通过观看视频、回答问题来归纳分式的基本性质，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

三、教学过程分析

本节课设计了七个环节：知识准备——探索并应用性质——小组合作——做一做

——课堂小结——课堂检测——应用提高。

第一环节

知识准备

活动内容：复习分数的基本性质．

问题：31的依据是什么？

62活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质。

第二环节

类比法探索分式的基本性质

活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．从而归纳出分式

1

的基本性质，并对基本性质进行初步应用．

3a1nm2

1.问题：你认为分式与相等吗？与呢？

6a2mnm活动目的：让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

2. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

aac(c0)（1）

2b2bc

； （为什么c0？）

xx(2).xyy32

（为什么题目未给x0的条件？）

在利用分式的基本性质进行分式的变形时应注意 活动目的：加深学生对分式的基本性质的理解和应用．

第三环节

小组合作

化简下列分式后与同伴交流：

1.若何化简分式？2.什么是约分？

(1)5xy20x2y

(2)x1x22x12

１.化简分式的方法：

2.定义：

，这种变形称为分式的约分.

第四环节

做一做

27a2bc(1)

3ab

a2ab(2).2bab最简分式：

，这样的分式称为最简分式。（注意：化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式）

活动目的：让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．让学生合作交流，加深知识的理解和掌握。能熟练找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约

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分，使结果为最简分式或整式．

注意事项：有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

第五环节

课堂小结

谈谈这节课你有哪些收获和困惑？

活动内容和目的：通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

第六环节

课堂检测

活动内容:做一做

__________(X+1≠0) 21.填空：x1(x1)(x1)2.化简下列分式

a210a2512a2b3

)

(1)32

(2a59ab

活动目的：检查学生对分式约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

第七环节

应用提高

x28x16化简求值：其中x5

2x16四、教学反思

1．在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．

2．在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性．

3．找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．

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