8.1 二元一次方程组 课堂实录【3】

《二元一次方程组（第一课时）》

教学设计

十里坪九年制学校 杨艳萍

课题

教学

目标

第八章

二元一次方程组

8.1二元一次方程（第一课时）

1、知识与能力

能说出二元一次方程的概念，会检验所给的一组未知数是否是二元一次方程。会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力.

2、过程与方法

通过实例认识二元一次方程是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.

3、情感、态度与价值观

通过对以上知识点的学习，培养学生严格认真的学习态度，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

二元一次方程

给一个含有未知数的方程，满足哪些条件确定其为二元一次方程，以及二元一次方程系数及次数所需要满足的要求。

讲练结合法、讨论法、. 理解二元一次方程的概念，并对比一元一次方程及理解二元一次方程的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础. 多媒体课件

学生

活动

设计意图

重

点

难

点

教学方法

学生学法

教具准备

教 学 过 程

教 师 活 动

（一）：复习导入

判断下列方程是否是一元一次方程？

x+912+0.3x=5=6.51+=-2

2x总结一元一次方程概念：

1、只有一个未知数（一元）

2、未知数的次数是1次（一次）

3、方程的两边都是整式

（二）：新课讲授

知识点一：

二元一次方程的定义：

x＋y=22 思考：思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较

有什么区别? 回答老师提学生回忆已出的问题 学过的一元 一次方程的 概念，感受 成功喜悦，

增强学习兴 趣，活跃课学生互相交堂气氛. 流，教师指点 得出如下结 论：

这是二元一 次方程的定

思考三:你能给它取名吗? 义，它是根据 思考四:你能给它下一个定义吗? 方程的形式， 学生总结二元一次方程概念：

特别是其中

1.有两个未知数(二元

) 未知数的形 2.未知数的项的次数都为

(一次) 式给出的，可学生自己归

3.含未知数的式子是(

整数

) 以对照一元纳总结出方

每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数一次方程的程的特点之都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

定义，理解这后给出二元我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习. 种定义方式一次方程的

判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由. 以及两种方概念，比直1、基础练习：

程的区别与接定义印象联系. 会更深刻，12yx注意： 有助于对概2

3y-2x =z+5

⑴.定义念的理解．

中未知数的 项的次数是 xy2y01，而不是指 3

两个未知数

3 - 2xy =1

4x+



=0 )

2x=1-3y

的次数都是这样做既可1

2、巩固提高

以活跃气(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=

，n =

。

⑵.二元氛，又能加（2）若(k-1)x l k l+2y=0是二元一次方程,则k=

. 一次方程的深学生对二

(3)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m =

，n = 左

边和右边元一次方程

3、思维拓展

都应是整式 概念的理解,

已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a

巩固新知．

的取值范围是________，b的取值范围是________；

分析：

(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的

二元一学生思考并 次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所

以a≠－2，b≠3；

回答教师给

小练习有助知识点二：用含一个未知数的式子表示另一个未知数

出的问题

于学生理解 二元一次方程x＋y=6，

二元一次方 (1)用含有x的代数式表示y为__________;

程组的概 (2)用含有y的代数式表示x为__________.

念，目的是xy练习：

由





1

可以得到用x表示y的式子为 避免学生对32 (

)

二元一次方2x221

A．

y



B．

yx程组形成错333

误的认识．

2yx22

C．

3

D．

y2x设计这个探3

究的目的 练习：二元一次方程简单应用

是，让学生 根据下列语句,列出二元一次方程: 通过对具体 1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y; 数值代人方x-y=3 程的过程，2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm; 感受到满足2(x+y)=20 一个二元一xy02x1y

3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件， 乙每天生产零件y件．

5x+5y=80

次方程的未知数的值有许多对.由于要考虑实际意义.

为列二元一次方程组找等量关系及理解一元一次方程概念内涵打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．

（三）：课堂小结 1、谈谈这节课你的收获有哪些？ 通过课堂小2、教师明确提出要求：弄懂二元一次方程，特别是二元一次方程项的学生小结，师结形成对知系数是1. 生共同点评

识的系统认 识，加强知识巩固. （四）：作业

练习册61页：1、2题

要求：先判断是否为二元一次方程，再说明原因。

（五）：板书设计

课题:二元一次方程

相关概念的书写

二元一次方程的概念板书

课后完成

（六）：反思

根据本节课的内容，教师通过回顾一元一次方程的概念，利用对比思想总结出二元一次方程的概念，在学生与学生（或教师）之间的相互讨论、相互学习的过程中引出新知，体现了“数学教学是数学思维活动的过程教学”；同时通过学生自主的学习活动体现了学生是学习主人的主体地位，而教师则是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。通过对新知的拓展来培养学生的创新意识和创新能力。充分运用现代多媒体技术，优化整合了课堂教学设计，提高了教学效率。