数学活动 精品学案

第六章

数学活动

教材分析

本节课中，活动1要求制作正方体和圆柱形纸盒，需要作出长度为2dm的线段．活动2是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定立方根的位数和各个数位上的数是解题的关键．

学情分析：

通过本单元的学习，学生能够求百以内的整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应负整数）的立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能估计一个无理数在哪两个整数之间，会作2单位长度的线段。

通过平时积累，学生能够快速求出1—20的平方，1—10的立方；、2、3、4、5、6、7、8、9、10，以及平方根为1立方根23、4、5、6、7、8、9、10的数。

为1、学习目标： （1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上的点表示． （2）利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算． 学习重点：

（1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用线段把它们表示出来． （2）通过估算确定结果立方根的位数和各个数位上的数．

教学过程： 活动1 制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒

1、在制作纸盒之前，都需要做哪些准备？

生：计算出正方体的棱长；画出相应长度的线段；动手裁剪和粘贴。

2、如何计算正方体的棱长？

生：先计算出正方体一个面的面积为2dm2,再计算出正方体的棱长为2 dm. 3、如何画出长度为2dm线段？ 生：（根据数学书41页探究的方法）先画出一个边长为1dm的正方形，再连接对角线，对角线的长度就是2dm. 4、如何快速裁剪粘贴？

选定一种正方体的展开图，根据展开图，裁剪粘贴。

5、学生小组合作完成活动1，展示成品。

（教师巡视，个别指导，评价。全班十个学习小组，根据平时表现，预测一组、三组、五组的同学会完成的又快又好；二组、八组、九组会弱一些，多关注督促。）

师：活动1能够顺利完成，最重要的是聪明、勤思、善学的你们找到了画出长度为2dm线段的方法。在数学中，这种经验积累很重要。数学史上，有一位中国的数学家，他年幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他只读完初中就回到家里帮助干活，在家边劳动边学习，用五年时间自学了高中和大学低年级的全部数学课程。后来他开创了中国数学学派，并带领达到世界一流水平。大家知道他是谁吗？

生：猜测。华罗庚。

因为对数学有很深的研究，在华罗庚身边发生过很多数学小故事。接下来，我们一起来看看发生在飞机上的一个小故事。

活动2 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．

1、你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

先确定结果的位数．

再确定各个数位上的数字．

2、举例说明：如何估计一个带根号的无理数的大小？ 如确定380

介于哪两个两个整数之间？ ∵43<80<53 ∴4<380<5 你熟悉的整数的立方都有哪些？

13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729, 103=1000,1003=1000000 3、如何确定359319的位数？

∵103<59319<1003 ∴10<359319<100 ∴359319是两位数

4、如何确定359319各个数位上的数字？

因为103是1000，所以应该划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小．

又因为33<59<43，所以359319的十位上的数是3．

在0 ～ 9中，只有9的立方的末位数字是9， 所以359319的个位上的数是9 ．

5、你能快速说出下列各数的立方根吗？

74088 571787 17576 54872 157464 226981 4913 970299 421875 只要你用心，身边处处是数学，只要你爱动脑筋，你也能像华罗庚前辈一样，在数学领域做出自己的贡献，在实现自我价值的同时，实现社会价值。

小结：解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法？

布置作业：

1．

制作一个底面半径为10 cm，高为20 cm的圆柱形纸盒

2．

探究19 683和110 592的立方根分别是多少

教学反思：

学生能够积极参与，动手实践，不足的是学生知识训练的少。