5.2 平行线及其判定  教案和课堂实录

5.2.2平行线的判定（一）

教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件

教学难点：理解“同位角相等,两条直线平行

知识重点：探索两直线平行的条件

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

教学过程（师生活动）

一、情景导入. 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

设计理念：从生活情境入手，引入新课

二、探究新知

直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

简化图5.2-5，得图3. ECAH1P2DBGF

图3 设计理念：从已有知识入手，寻求已有知识经验帮助学生理解。

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2 ∴AB∥CD. 如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

理解运用:

1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?

2.如果∠1=∠2, 能判定哪两条直线平行?

设计理念：通过演示增强学生印象

如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

c a b 1 3 4 2

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3 ∴a∥b. （2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

∴∠2=∠1（同角的补角相等）

∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言：∵∠4+∠2=180°

∴a∥b.

三、课堂练习

1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

2、课本P162题。 设计理念：

注重知识的应用。

四、小结与作业

课堂小结：1、怎样判断两条直线平行？

2、共同整理相关知识。 本课作业

练习册。

P16 1、2题；P17 4、5、6 五、板书设计

平行判定定理

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

六、对本节课的点评

两直线平行的判定定理是判断两条直线位置关系的重要定理．学习判定定理的基础是前一节的同位角、内错角、同旁内角的相关知识。在学习判定定理前一定要让学生清楚的知道什么是判定定理，判定定理是用来干什么的。这样既可以让学生明确本课的学习目标又有利于学生在学***行的性质定理后加以区别。在学生解读课题的基础上，可引导学生回顾前面学习的那些知识可用于平行的判定（平行定义、平行公理推理），这既是对旧知识的一种巩固又是一种拓展。然后，在平行线画法中探讨第一个判定定理。接着通过几何证明逐步解决第二个、第三个判定定理。在定理三的证明上要鼓励学生自己完成，并鼓励他们用不同方法去完成，这对学生尽早学会几何证明方法，拓展学生思维有较大好处。

两直线平行的判定落实到实际就是要让学生明确如何去判定，根据什么去判定。为此，教学中我结合两条直线被第三条直线所截的相关知识，帮助学生掌握知识。判定时首先要找到需要证明的是哪两条直线平行，再看这两条直线被那些直线所截（和那些直线相交），最后弄清楚被截后究竟形成了那类角。而且通过实践发现两条直线被第三条直线所截，只要形成同位角就一定形成同旁类角，或者只要有同旁内角就一定有同位角。有了这些知识，学生判定两条直线平行就较为简单了。

课后在结合图形叫学生完成形如：

∵（ ）

∴AB∥CD. 的练习既能巩固所学知识，又对学生形成几何证明的逻辑思维起到了重要的作用。