10.4 中心对称第一课时导学案

10.4《中心对称》教学设计

严陵中学 周庆灵

教学任务分析

知识技能

1、通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。

教

2、理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。

学

3、能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。

数学思考

学生经历对与中心对称有关的图形的观察、分析、欣赏，以及动手操作、目

画图等过程，进一步体会旋转变换的数学思想。

解决问题

体会中心对称的内涵以及在实际生活中的应用价值。

标

情感态度

1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识，进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。

2、中心对称与人的现实生活密切相关，它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。

能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的重点

审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义。

探索图形之间的变换关系，发展图形的分析能力。学生对本节渗透的旋转变换的难点

数学思想比较生疏，不易接受，教学时采用结合图形实例，并借助多媒体动画过程来突破这一难点。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1 操作、观察，引出定义

老师运用多媒体展示操作，学生观察，得出“中心对称

图形”的定义，并且要知道“中心对称图形是旋转角度为

180°的旋转对称图形”。

活动2 动画欣赏，分析图形

欣赏动画，从动画中领会判断是否中心对称图形的关键

在于：1、绕中心点旋转；2、旋转180°；3、与自身重合。

活动3 图片欣赏，提高审美， 欣赏图片，提高学生的审美能力。

活动4 魔术揭秘，生活中的数 通过魔术揭秘让学生进一步了解中心对称图形的定义，学

也让学生体会到数学就在我们身边。

活动5 分析图形，归纳定义

观看动画，分析图形，从而归纳两个图形成中心对称的

定义，提高学生的归纳和分析能力。

活动6 分析图形，归纳性质

观看动画，分析图形，从而归纳两个图形成中心对称的

性质，提高学生的归纳和分析能力。

活动7 运用性质，画图实践

通过理解性质，得到画一个图形关于某点成中心对称的

图形的方法。

1

活动8 巩固练习，领会提高

活动9 归纳小结，教学反思

活动10 布置作业

在画图实践的基础上进行变式训练，完成随堂练习，以检查学生对本节内容的理解情况。

小结本节课所学的知识点，给学生一定的思考，让学生自主学习，以巩固本节课所学知识。

让学生通过做作业再次复习本节课的内容，加深印象。

教学过程设计

问题与情境

师生行为 【活动1】操作、观察，引出定义

1，提问：看看你有做魔术师的潜力吗？

老师提问，学生思考。

2，多媒体展示图片，回忆轴对称图形老师提问，学生回忆。

和旋转对称图形。

重点放在旋转对称老师提问，学生认真观察图形图形，让学生仔细观察，得出这些图形的共同特点。

旋转的角度，找出它们共同的特点。

老师引出定义后，学生齐读一遍。

3，归纳定义：在平面内，一个图形绕

着中心点旋转180°后能与自身重合，学生看动画理解概念。

那么这个图形叫做中心对称图形。

这个中心点叫做对称中心。

观看动画图，加深理解；

【活动2】动画欣赏，分析图形

学生说，老师点。

提问：定义当中哪些是关键词语？请找学生说，老师补充。

出来。

4，思考：中心对称图形是旋转对称图形吗？

旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。

【活动3】 图片欣赏，提高审美

多媒体展示图片

2 设计意图

以魔术师的话题引起引起学生的兴趣，为接下来的课程打下好的基础。

以旧联新，在学习旋转对称图形的基础上，让学生体会中心对称图形是旋转角度为180°的特殊的旋转对称图形。

提出问题，激发探求新知识的热情。

学生观察能力得到了充分的发挥。

动画效果能加深学生对这个概念的理解。

找出关键词能帮助学生更准确地记忆概念。

让学生理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系。

通过欣赏生活中的对称图片，接受美的

【活动4】 魔术揭秘，生活中的数学

老师讲旁白，学生欣赏图片。

学生回答。

薰陶，提高学生认识美、审美能力。

通过魔术揭秘让学生进一步了解中心对称图形的定义，也让学生体会到数学就在我们身边。

【活动5】分析图形，归纳定义

学生看动画点，边看边思考老师给出的问题。

看动画，提出问题：

老师引出概念。

A点与A’点怎么了？B点与B’点呢？

C点与C’点呢？

引出对称点的概念：

像这样，旋转后能重合的点叫做对称

点。A点的对称点是A’；B点的对称点

是B’；C点的对称点是C’。

【活动6】分析图形，归纳性质

根据给出的图形，回答下列问题：

老师给出图形，学生回答问题。

3

给学生提出观看的要求和问题，能使学生更有目的、更专心

地去看。

对称点概念的理解，

为后面分析性质和画图作准备。

（1）该图形哪些点在同一直线上？

（2）请你说出图中相等的线段？

AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’

归纳：对称图形的对应边相等

OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’ 归纳：对称中心是对称点连成的线段的中点

性质：

1，在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。

2，两个图形成中心对称的判定：

反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两

个图形一定关于这一点成中心对称。

【活动7】运用性质，画图实践

1、作出△ABC关于点O的中心对称图老师引导学生说出方法，然后形。

示范，并板书步骤。

2、学生练习：书P131“练习”第1题。

学生练习，老师巡查。

学生找出相等的线段，老师引导他们归纳性质。

学生归纳性质，提高分析和总结的能力。

【活动8】巩固练习，领会提高

学生思考交流，得出方法。

老师规范的作图过程能给学生一个直观的引导，减少学生的独立作图时的一些错误做法。

老师的个别点评能让学生进一步认识作图的正确步骤，获得更多的数学经验。

并且让学生体会到“图形变，步骤不变”。

变式练习能进一步强化作图的步骤；让学生更深刻地体会到作图的关键在于画出对称点，而不是对称中心的位置。

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【活动9】归纳小结，教学反思

小结：

1、了解“中心对称图形”的概念

2、能判断是不是中心对称图形

3、掌握中心对称图形的性质

4、能画出中心对称图形

5、常见的中心对称图形有:线段、圆、平行四边形、矩形、正方形等。

老师直接小结。

学生完成巩固练习，老师注意肯定和引导。

课后思考？请说出轴对称图形与中心对称图

形的异同。

【活动10】布置作业

老师布置，学生记录。

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思、归纳和总结的好习惯。

通过练习，突出本节重点。

给学生一定的思考作业，让学生自主学习，以巩固本节课所学知识。

让学生通过做作业再次复习本节课的内容，加深对所学知识的记忆。

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