8.2 消元——二元一次方程组的解法优质课教案推荐

§8.2.2 解二元一次方程组

——加减消元法

教学设计

伊滨区诸葛镇第一初级中学 白利娟

2019年4月2日

§8.2.2 解二元一次方程组

——加减消元法

一、

教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，

能运用加减法解二元一次方程组

2、能力培养：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；培养学生分析问题、解决问题的能力，

训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学法引导

观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法

三、

教学重点、难点

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组

难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”

四、

教学过程

（一）创设情境，复习导入

用代入法解下列方程组

学生活动：在黑板上展示

复习回顾：解二元一次方程组的基本思想；等式的基本性质。

（二）自主探索，归纳新知

1、减法消元法

除了代入法外，还有其它方法吗？

【问题驱动】这两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系可以找出什么新的方法来消元？

【问题解决】根据y的系数特点，让学生探索出两方程相减来达到消元的目的。从而引出相减消元法。

2、加法消元法

【问题驱动】联系上面解法，想一想怎样解方程组引用源。？

【问题解决】根据y的系数特点，让学生探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出相加消元法。

错误！未找到

3、跟踪训练1（抢答）

下面4组方程组能否直接运用上述方法消元吗？

4、加减法定义的归纳

结合前面的学习，总结归纳出加减法的定义. 当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法”. 5、用加减消元法重做“导入”题目

6、跟踪训练2：

（1）指出下列方程组求解过程中错误步骤，谈注意事项。

（2）解下列方程组：

（三）巩固练习，深化知识

用加减法解下列方程组：

追问1：直接加减是否可以？为什么？

追问2：能否对方程变形，使得某个未知数的系数相反或相同呢？

追问3：能否消去x呢？

（四）知识应用，拓展升华

解方程组：

教师点拔：能否在上组练习的基础上，对两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。

学生板演，比较消“x”和“y”的两种做法，哪种方法简单些。

由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上完善。

总结加减法的一般步骤：

第一步：变形使某个未知数的系数的绝对值相等（变形）

第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（加减）

第三步：解这个一元一次方程（求解）

第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解（写解）

（五）

目标达标检测

用加减消元法解下列方程组

7x2y35x6y96x5y34s3t5

9x2y197x4y56xy152st5（六）作业

（1）如果5x3m-2nn-m－2y=0是二元一次方程，则m= ,n= xy134（2）解方程组 

yx132（七）畅谈收获

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。