回顾与思考教学设计思路

第五章 分式与分式方程

4．分式方程（二） 肖明青

二、教学任务分析

在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。

本节课的具体教学目标为：

1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；

2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径. 3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.

三、教学过程分析

本节课设计了6个教学环节：复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.

第一环节 复习回顾

活动内容：

1x与的最简公分母. 2x442x2xx12．解一元一次方程

1

341．请写出活动目的：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．

注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学

生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.

第二环节 探究新知

活动内容：

例1.解下列分式方程：

活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。

注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决

了问题．

第三环节 小试牛刀

活动内容：

例2.解方程

48060045

x2x13

x2x活动目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．

注意事项：让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的. 第四环节

感悟升华

活动内容：

下列哪种解法准确？

1x12

x22x1x12

解法一：

将原方程变形为x2x2例3.解分式方程

方程两边都乘以x2 ,得：1x12

解这个方程，得：x4

解法二：

将原方程变形为1x12

x2x2方程两边都乘以x2 ,得：1x12(x2)

解这个方程，得：x2

你认为x2是原方程的根？与同伴交流。

活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。

注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现

x2

使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是) 第五环节 巩固练习

活动内容：

解方程：（1）34x5 （2）4

x1x2x332x活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．

注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。

第五环节 自我小结

活动内容：

1、解分式方程的基本思路是什么？

2、解分式方程有哪几个步骤？

3、什么是分式方程的增根？

4、验根有哪几种方法？

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．

注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.

课后作业：完成课本习题