8.1 二元一次方程组 特级教师教学实录

七年级数学分层教学导学稿学案

一、课

题

8.1二元一次方程组 二、本课学习目标与任务：

三、知识链接：

1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 1、什么叫一元一次方程？

2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

可设这个队胜x场，则负

场，依题意有

+

=40

你还有其他不同设未知数的方法吗？试一试

1、每个方程都含有 个未知数（x和y），并且未知数的指数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程. 2、把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

①

2x＋y＝40

②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 . 3、满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. X Y

编写

备课组

四、自学任务（分层）与方法指导：

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使 的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 . 4、（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

（2）方程x

5、

若方程x2 m

–1 + 5y3n

– 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

1、在两个方程中，共有 个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程组成的方程组叫二元一次方程组

∣a∣

– 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.

2、已知下列三对值：

五、小组合

x＝－6

x＝10

x＝10

作探究问

①

y＝－9

②

y＝－6

③

y＝－1 题与拓展：

1x－y＝6的左、右两边的值相等？

21xy6,的解？

（2）

哪几对数值是方程组2.2x31y11（1）

哪几对数值使方程

3、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题

1.下列各式：①xy＋2x-3y＝9,②5x＋7＝x-2y,③22122＋4y＝8,④x＝y,⑤x－y＝6,⑥5xx－7y,⑦x＋y＋z＝5,⑧y（y－1）＝2y－( y－x)属于二元一次方程的个数有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________. 3.下列方程组中，是二元一次方程组的有 . ① 2x－y＝7 ② x＋y＝3 ③ 2x－y＝3 3y＝2z－1 xy＝2 y＝3 xy12-＝- ⑤ x＋y＝

23231 2x＋3y＝5 ＋6＝1 x④ 4.若x3m2＋5y3n2m=7是二元一次方程，则m= ,n= . 5.二元一次方程2x＋5y=27的正整数解为____________________.

x2,2x(m1)y2,6.已知是方程组的解，求(mn)2012的值. nxy1y1