8.2 消元——二元一次方程组的解法课堂实录【3】

消元法---解二元一次方程组

一、教材依据：

人教版七年级下册第八章第二节第三课时。

二、设计思想

代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解得关键是化二元一次方程为一元一次方程，因而在教学过程中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归的思想。

三、教学目标

1、知识与技能目标：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，选择合适的方法来解二元一次方程组。

2、过程与方法目标：发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析，概括等能力。

3、情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，收获成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。

四、教学重难点

教学重点：根据二元一次方程组的情况，选择恰当的方法来解方程组。

教学难点：用代入消元法和加减消元法，实现将二元一次方程组转化成一元一次方程。

五、教法与学法

本节课中，主要采用师生互动探究式教学，并辅助性的采用启发式、类比法教学。这些教法可以做到因材施教和分层兼顾，让学生都积极主动的参与到课堂当中来。

在教师的组织引导下，学生采用合作交流的学习方式，在问中学，动中学和练中学，各项能力得到提升，真正成为学习的主人。

采用上面的教法和学法，学生的主体性得到彰显，学生的独立性得到高度的发挥。

六、教学过程设计

1、温故知新

（1）、解二元一次方程组的基本思想是什么？

二元一次方程组 一元一次方程

转化

（2）、消元的方法有哪些？

代入消元法、加减消元法

2、观察与思考

解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？

（1）

 （2）



x2y5x42xy53x4y2

（2）

（4）



3x3y2x3y43x2y86x9y21二、寻找规律

怎样选用适当的方法解二元一次方程组？

①当有一个未知数的系数为１或-１时；

代入法

②

两个方程有部分相同时；（整体代换法）

①当同一个未知数的系数相同时; 加减法 ②当同一个未知数的系数互为相反数时; ③当同一个未知数的系数互为倍数时；

三、拓展提高

1、解下列方程组

3xy）（4xy）92x3y20（（1）

2

x



3

y



5

（2）

xyxy12y96272016x2017y1 （3）

2018x2019y3

x1axby0

3、如果



是

的解，求

a

,

c

满足的等量关系。



y2bxcy1

axby2

2xy32、若方程组



的解互为相反数，求

k

的值。

2kx(k1)y10x2c4、解方程



时，一学生把

看错而得



，而正确的解

cx7y8y2x3是



，求

a

,

b

,

c

的值。

y2

x2x3、思考题：若



和



都是关于

x

y

的方程

a



b

by



x

6

的解，y1y2

求

a



b

的值。

四、课后作业

长江作业本上的练习题66、67页

五、教学反思

在学习过程中，学生都主动地投入到情景中，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法和加减法解二元一次方程组的共同特点，从而归纳概括出本节课代入消元法的概念以及解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习中不住的强调消元思想，根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心。

这节课起得了良好的教学效果，但还有个别学生在练习中粗心大意地做错、判断错，有个别学生用字母表示数的意识不强，方程的变形能力欠缺，因此在学生做完课后作业后，讲解作业时再强调用字母表示数的意义，恰当选择方程进行变形达到更简便地进行消元，为以后的学习打下坚实的基础。