利用完全平方差公式进行因式分解教案设计范例｜教案在线预览

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用公式法进行因式分解西周中学邱媛媛学习目标： 1、理解因式分解中的平方差公式、完全平方公式的意义。2、能运用公式法对多项式进行因式分解。3、了解因式分解的一般步骤。学习重点：能运用公式法对多项式进行因式分解学习难点：公式法的正确运用回顾思考下列各式分解因式：(1)3a3b2－12ab3

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-14 15:10:00

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学校：三原县大程镇西周中学

利用完全平方差公式进行因式分解教案设计范例

未知

2019-05-14 15:10:00

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关键词：利用完全平方差公…教案设计范例

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用公式法进行因式分解

西周中学邱媛媛

学习目标： 1、理解因式分解中的平方差公式、完全平方公式的意义。

2、能运用公式法对多项式进行因式分解。

3、了解因式分解的一般步骤。

学习重点：能运用公式法对多项式进行因式分解

学习难点：公式法的正确运用

回顾思考下列各式分解因式：

(1)3a3b2－12ab3

(2)x(a+b)+y(a+b) 关键确定公因式

(3)a(m-2)+b(2-m)

(4)a(x-y)2-b(y-x)2

一看系数

二看字母三看指数

相同字母最低次幂 x 最大公约数

引入

（整式乘法）（因式分解）

(a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=

(a+b)(a-b (a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b)2

(a-b)2= a2-2ab+b2 a2-2ab+b2=(a-b)2

a-b=(a+b)(a-b) 222a-2ab+b=(a-b)

222a+2ab+b=(a+b)

把这两个公式的特点形象的表示成：

平方差公式：

完全平方公式：

它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。

例1.把下列各式进行因式分解

(1)x2-9 (2)25-4x2y2

解：(1)25x2+20x+4

=(5x)2+2×5x·2+22

= (5x + 2)2

练习：把下列各式进行因式分解

(1)a2+8a+16 (2)m2+mn+ n2

例3：把下列各式进行因式分解

25a2-4(b+c)2 (x+y)2+6(x+y)+9

课堂小结

公式法因式分解

平方差公式完全平方公式

a2-b2=

(a+b)(a-b) a2-2ab+b2=(a-b)2

a2+2ab+b2=(a+b)2

练习1 (1) x2-36y2

(2) 4x2-12xy+9y2

(3)a4-b4

(4) (p+q)2+4(p+q)+4

(5) 9m2-6mn+n2

(1) ( x+6y)( x-6y)

(2) (2x-3y)2

(3) (a2+b2)(a+b)(a-b)

(4)(p+q+2)2

(5)(3m-n)2

作业

用公式法进行因式分解

西周中学邱媛媛

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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