回顾与思考优秀获奖教案

第五章

分式方程复习课

十九中

李素静

一、课前系统部分

（一）课标分析

了解分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题的基本步骤，让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．通过螺旋式上升的认识，让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题，培养学生的代数表达能力，使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养．

（二）教材分析

本节主要复习分式方程的解题方法和列分式方程解应用题。分式方程去分母后由分式方程变成整式方程，要乘以最简公分母，所以产生增根现象，分式方程需要验根。列分式方程解应用题可用使用列表法分析已知未知，等量关系，适当设出未知数，列方程解决问题。

（三）学生分析

1.分析学生已有的认知水平和能力状况：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．

2.分析学生存在的学习问题。

学生已经学过一遍了，但是仍然有一部分同学出现各式各样的错误，主要有几下几点：

最简公分母的确定

10% 漏乘没有分母项

30% 去括号

20% 丢检验

10% 分析未知量

20% 分析等量关系

30% 列方程

30%

3.分析学生的学习需要和学习行为：

在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

（四）教学目标

重点： 1.准确解可化为一元一次方程的分式方程；进一步了解转化的思想方法；

2. 熟练运用列表法分析问题，确定等量关系，列出分式方程。

3.了解分式方程解的意义及增根。

难点：准确解可化为一元一次方程的分式方程，根据具体情景列分式方程解决问题。（五）教学策略

讲练结合，以学生自主学习为主。

（六）教学用具

多媒体

二、课堂系统部分——教学过程

（一）课前探究部分

第一环节

找分式方程，建构数与式的知识框架

引导语：前面学习过很多式子和方程，你能从众多的式子中辨认出分式方程吗？

活动内容：

1、找分式方程，并说出每个方程或式子的特点名称？

2.方程归类？

活动目的：通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程特点的理解，建构数学模式．

第二环节

做一做

活动目的:用列表法分析已知量与未知量，找出等量关系。列代数式表达各量之间的关系，进一步列出方程。

根据公式：工作量÷工作时间=工作效率，工作量÷工作效率=工作时间

确定等量关系：1.调整后生产量－原计划生产量=300

2.规定时间=调整生产后时间

分别列出方程。进一步解出方程，从分析过程中让学生归纳出数学列方程的建模方法。

活动目的：通过举例明白，让学生认识到列方程建模的方法，复习解方程的步骤。

师生互动：提出问题后学生积极思考然后讨论交流。

第三环节

复习巩固

活动内容：

1.解下列分式方程：

（1）1253x22

（2）x1x1x11x5x12361

（4）2

x44xx11xx1

（3）活动目的：

通过对分式方程的解答，使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程．

教学效果：

学生能够理解解分式方程的步骤，但有部分学生在去分母时，会出现整数不乘公分母，如第（2）（3）两小题．

2.、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

3、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．

活动目的：

（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．

（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．

教学效果：

由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础，学生在解决比较简单的问题时较好，但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起，思维上有一定的障碍．

活动目的：通过举例明白，让学生认识到列方程建模的方法，复习解方程的步骤。

师生互动：提出问题后学生积极思考然后讨论交流。

三、课后系统部分——教学后记

1.归纳知识体系

2.列方程建模的思想方法。

活动目的：教会学生学会学习。

教学反思：

有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉，其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中，如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系，从而学会分析问题。可能学生最初并不适应这种做法，可采用分步走的方法，首先，让学生从一些简单、类似的问题中模仿老师的分析方法，然后在练习中让学生悟出解决问题的窍门，学会举一反三，最后达到能独立解决问题的目的。