等式的性质与方程的简单变形优质课教案整理

车村镇一中

七

年级

数学

导学案课

题

备课时间

6.2等式的基本性质与方程的简单变形(1) 2014.1.6 课时编号

组长签字

2

主

备

人

领导签字

王建国

班

级

小

组

姓

名

【学习目标】

1.掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；

2.学会如何移项；如何把未知数系数化为1；示为： 【自学指导】

学生认真阅读课本4-7页，要求：

1.

理解并会应用等式的基本性质；

2.

由等式的基本性质，理解移项，未知数系数化为1的方法；

【自学检测】

1.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：

⑴如果x-2=5，那么x=5+ ；

⑵如果3x=10-2x，那么3x+ =10；

⑶如果2x=7，那么x= ；

⑷如果x-1错误！未指定书签。，那么2(2)等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 用代数式表示为： 2.方程的变形规则: 【合作探究】

例1

解下列方程：

（1）x－5＝7；（2）4x＝3x－4．

注：方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 移项要变号。

例2

解下列方程：

⑴－5x＝2；

⑵

x-1= 。

2. 下列方程的变形是否正确？并说出理由。

⑴由3＋x=5，得x=5+3；

⑵由7= 4+x，得x＝4–7； 3⑶由3y=2，得y=

；

2⑷由3=x–2，得x=2–3。

3.

(口答)求下列方程的解：

⑴x-6=6;

⑵7x=6x-4; ⑶-5x=60;

⑷11y. 42小结：

1．等式的性质：

(1)等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 用代数式表31x＝．

23

注：未知数的系数化为1的方法是方程两边都除以未知数的系数。

【同步训练】

1．下列方程的变形是否正确？为什么？

（1）由3x5,得x53

(

) （2）由7x4,得x74

(

) （3）由12y0得y2

(

) （4）由3x2,得x32

(

) 2．直接写出下列方程的解

（1）x22

(

)

(2) 3x2x1

(

)

(3) 3x6

(

)

(4) 14x12

(

) （5）2xx

(

)

【课后练习】

1.回答下列问题：

（1）从 a+ b =b+ c，能否得到a=c，为什么？

（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？

（3）从ab=bc，能否得到a=c，为什么？

（4）从ab=cb，能否得到a=c，为什么？

（5）从xy=1，能否得到x=1y，为什么？

2.下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？

⑴x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；

⑵x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11； ⑶x + 3 = 8移项得x = 8－3 ，

所以x = 5． 3.在方程的两边都加上４，可得方程x+4=5,那么原方程是 ．

4.解下列方程．

(1) x－5=7 (2) 4x = 3x－4

(3) x+1.6=0 (4) -2.8y=1.4

【我的收获】