不等式的解集教学设计(第一课时)

不等式的解集

教

知

识

与

技

能

学

目

过

程

与

方

法

标

情感态度价值观

了解一元一次不等式解集的概念

师生互动

合作交流

求知探索

区分不等式解与解集的概念

教学重点

利用数轴表示不等式的解集

教学难点

在数轴上准确表示出不等式的解集

教学内容与过程

一、

情境导入，初步认识

1.用不等式表示： （1）x的12与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；

（3）a的2倍与4的差是正数；

（4）b的-12与1的和是负数；

2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7. 二、思考探究，获取新知

在上一节“习题8.1”第2题中，我们发现3.5,5,7都是不等式x ＋2>5的解.由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解. 进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示. 教法学法设计

观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？

【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈. 三、运用新知，深化理解

1.方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个. 2.判断题. （1）x=2是不等式4x<9的一个解；

（2）x=2是不等式4x<9的解集；

（3）不等式4x<9的解集是x<2；

（4）不等式4x<9的解集是x<四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

1.布置作业:教材第61页“习题8.2”中第2、3题. 2.完成练习册中本课时练习.

学生自己观察总结规律，锻炼了学生的概括归纳能力.

进一步巩固所学知识，感受新知识的用途.

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教学反思