分式加减的综合练习ppt配套的教学设计方案

平川区第二中学集备标准教案设计

备课要求：

全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备

备课教师：

王鹏行

时间：

5.14

第

12

周

第

3 课时

授课年级：八年级

课 题

5.3 分式的加减法（3）

课 型

1、

会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；

教学目标

2、

提高学生对代数式化简变形的能力；

3、

能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；

4、会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意识。

教学方法

教具

教学重点

会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算

教学难点

会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意识。

学生知识技能基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。在第四章学习了因式分解，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫。

学情分析

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

学生集备活动意见

设计

教学过程：

教师活动设计

第一轮教案补充

第二轮教案补充

第一环节

复习引入

活动内容

问一问

教学内容

同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？

练一练

(1)学生回答时应视情况帮助辅正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解通过练一练的三道题，检查学生对法则的运用情况，

加强对41a1(2)；

；

法则的a1a1a2a

(3)abbc.

abbc理解应用，为本节课的学习扫法则。对于练一练就根据学生的解答（采取演板形式）情况，对运算中一些问题作再一次的重申，如分子添括号啊，结果约分等。

第二环节

学习新知

活动内容

平障碍。

x2y1x1；例5

(1)；

(2)

x1xyxxyx(3)a1a12.

a3a9a3

这三道题从难度上较上节课有一点攀升，涵盖了分母是多项式要先分解再通分、分式与整式的且有整体思想的混合运算、多项但分母间分解后就有公分母的运算，所以作为例题来讲解，也是本节课所要达到的能力目标之一，是教科书的基本素材，同时又能巩固异分母分式加减运算的能力，应该认真讲解。

第三环节

练习巩固

活动内容

通过计算：

这三21a3题及(1)1；

(2022；

时检x1aaa1验学mnm2生掌(3).

mnmnm2n2握的采取学生演板，老师根据情况进行点评，根据情况，学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目同时巩固的还是巩固异分母分式加减法的运算。

例题备选题目：

提到112的一(1)1x2；

(20；

些事x1abaab2项，mn2m2检验(3)2.

2mnmnmn学生掌握第四环节

再探分式加减的应用

的情活动内容

况，

提高xxyy2例6

已知2，求的学生22yxyxyxy分式运算值.

的能

与同伴交流你有几种解法？

力。

做一做

根据规划设计，某工程队准备修建一条长

1 120 m 的盲道．由于采用新

的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计

划增加 10 m，从而缩短了工期.

假设原计划每天修建盲道 x m，那么

（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修

建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了

几天？

例6从一个新的角度来提升分式加减法的

运用——求值，也是我们分式变形最终的一个

落脚点——分式求值，而此类题型在初一学生

就训练了很多，一般都是直接给出x、y的值，

这个例题又以新的角度考查，要求学生对代数

式的变形能力明显提高。做一做则从生活实际

出发要求学生会用所学习的知识，去建立数学

模型并解决实际问题。两题都在考查学生的能

力，给老师的教学一个明确的风向标。

本题关键是给学生指明两种变形途径解

x决问题：1、变已知，即书中提到的由2得

y

x2y，消元法的思想去解决；2、变所求，即

将要求的式子朝已知的形式去变形。讲解时老

师应该点明这两种主导思想。而做一做，大多

学生在完成例6时刻能会由于基础的原因出现困难，但那是分式加减法的问题，前面多次提到，要扎实基础。

数同学对第一问没什么大的问题，但在第二问

时，有些同学弄不清哪个减哪个数。有的用原

计划减去实际的，也有的用实际减去原计划。

关键是没把握谁大谁小，总结时可点明在分子

相同的情况下，又都是正数，就看分母，分母

越大，分式越小；反之，分母越小，分式越大。

5151

如（x0）而最后的几天一定是

x2x4正数，所以一定用大数减小数。明白这一点对

后面的分式方程有极大的帮助。

第五环节

巩固提高

活动内容

1、先化简，再求值：

（1）

已知a1a1a1，求2的值. 10a11a这两道练习题并不比所讲解的例题难，如果学生做的不好说明还应该多加练习，以帮助学生更好地掌握分式的这两种应用。

（2）

已知x3y，求4xyxy的值. x2y2xy2、某蓄水池装有

A，B

两个进水管，每小时可分别进水

a t，b t．若单独开放

A 进水管，p h

可将该水池注满．如果

A，B

两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

通过这两个练习题，检验学生对分式运用的掌握情况，也能知道他们对刚刚所讲解的方法吸收了多少。同时锻炼学生运用分式表达数量之间的关系并解决实际问题的能力，增强学生用数学解决问题的意识。

这两道练习题并不比所讲解的例题难，如果学生做的不好说明还应该多加练习，以帮助学生更好地掌握分式的这两种应用。

第六环节

课堂小结

活动内容：

1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。

2、分式的化简求值及变形。

3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题。

活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。

作业布置

习题5.6 1、2题

5.3 分式的加减法（3）

计算

(1)41a1abbc(2)(3)；

；

.

2aa1a1abbcaa1a1x2y12x1；

(3)例5(1)；

(2).

a3a9a3x1xyxxyx21a3mnm21；

(2)222计算(1)；

(3).

2x1aaa1mnmnmn板书设计

xxyy2例6

1、已知2，求的值.与同伴交流你有几种解法？

22yxyxyxy2、先化简，再求值：

（1）

已知a1a1a1，求2的值. 10a11a（2）

已知x3y，求4xyxy的值. x2y2xy课后反思

1、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。

2、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。

本节课从难度上较上节课有一点攀升，涵盖了分母是多项式要先分解再通分、分式与整式解对学困生有很大的指导作用。

学困生活动的且有整体思想的混合运算、多项但分母间分解后就有公分母的运算，所以作为例题来讲设计

教研（备课）组长签字

教务处

（抽）检查