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《因数和倍数》

教学目标：

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

情感态度与价值观：

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重、难点：

1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

2、寻找一个数的因数或倍数的方法。

教学准备：课件

第一段：导入新课

一、创设情境,明确相互依存的关系。

师:我们学过哪些数呢？

师:对，0，1，2，3……都是自然数，除0外的自然数就是我们今天要研究的数。

生:有一些自然数之间的关系是相互的，密不可分的。今天我们就一起来研究一对密不可分的数——因数和倍数。（板书课题）

第二段：认识倍数和因数

（一）

认识倍数和因数

1、

师：这是12个小正方形，用这些小正方形你能摆出一个长方形吗？对于我们五年级的同学来说摆太简单，能不能想一想摆的过程，然后用一道算式将你的摆法表示出来。

师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？

师：还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？

师：这一次每排摆了几个，摆了几排？还有吗？

师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。

1

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

（二）倍数和因数的意义

咱们就以这一道乘法算式为例，3×4=12，数学上说3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。

师小结：同学们很有迁移的能力.这样由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

1、师：还有2×6=12，能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先说给同桌听一听，在全班交流。（

2、师：1×12=12，谁来？

师：大家觉得哪两句有点特别？自己再轻声说一遍。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。

3、同学们！以后我们研究倍数和因数时，为了方便，所说的数一般指不是0的自然数。

师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数。

4、屏幕显示：

（1）老师这是里有道算式，你会说吗？

14×6＝84 45÷9＝5 （2）试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

3、5、18、20、36 （三）探索找因数的方法

2

师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？

师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？

师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了写在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

师：老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。

A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、6、9、12、18、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 师：关于A这种方法你有什么话要说？

生：没有写全，少了3、6、9。

师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？

生：36÷4，只写了4，没写9 师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？

生齐：两个两个找。

师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。

生：他应该把4、3调换一下。

师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？

3

师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？

生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。

师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。

师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？

生：乘法口诀

师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。

师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？

生1：找到开始重复就不找了

师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。

师：求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。

试一个。15, 再试一个：16，写在练习纸上。学生汇报

师：通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么？学生说一说（完成表格）

师小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。

（四）探索找倍数的方法 （1)找3的倍数

师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

生：21、300 师：你能把3的倍数全部写下来吗？

生：不能。太多太多了。

4

师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。

学生练习纸上完成，汇报。

师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？

生1：3×1、3×2 师：能理解吗？

生1：3＋3=6、6＋3＝9 师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。

师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？

（2）试一试。学生练习纸上完成：50以内7的倍数。

师：谁来说说这一次你找了哪几个？

生：7、14、21、28 师：为什么不加省略号？

生：因为给了一个限制。

（3）找出2、5的倍数

师：现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出2、5的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗？大胆地说出你们的想法。（学生活动）

师小结：仔细观察，同学们会发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。 第四段：深化认识，巩固方法

师：下面我们运用倍数和因数的知识完成智慧乐园。

1、先判断对错，再说一说自己的判断理由。

①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。 ②1没有因数。 ③一个数的倍数肯定比这个数的因数大。

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2、下列哪些数是7的倍数。

3、看谁找得快。

师：请同学们拿出写有自己学号的卡片，我们一起来做个游戏。看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起卡片，挥一挥。

第五段：全课总结

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