整理和复习教学设计案例

《简易方程整理与复习》教案

教学内容：人教课标版教材五年级上册第五单元(p74--76) 学情与教材分析

本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识，已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。教材着重回顾和整理了本单元的三个重点内容：用字母表示数，解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习，教学时可以充分利用学生已有的知识和能力，通过交流、归纳、概括、总结等活动，完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时，发展学生思维的灵活性。

教学目标：

知识与能力：

1．理解用字母表示数的含义，明确用字母表示数的优点，学会用字母表示数的方法。

2.能理解方程、方程的解、解方程的含义，能正确区分方程的解、解方程的不同之处，掌握解方程的方法。

3．会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

4. 培养学生自主整理，合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生逻辑思维和灵活解题的能力。

过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。

情感、态度与价值观：让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

教学重点：

1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点：理解方程的含义，能正确分析数量关系列出准确的方程。

课前准备：课前要求学生自己看书回忆本单元的知识，并整理每节所学和内容。

教学过程：

一、创设情景，导入复习

师：同学们，你们知道王老师的年龄吗？猜猜看，说出你的理由。

生：（指名回答）

师：同学们的眼力真不错，快猜对了，现在还不能告诉你们。但老师可以告诉你们一个信息，老师比XX大21岁，现在大家知道了吧？

生：XX的年龄是11岁加21岁就是老师的年龄32岁。

师：假如XX的年龄是a岁，老师的年龄如何表示？

生：a+21 师：能否列出方程式? 生：a+21=32或32-a=21 师：同学们的表现真棒，实际上简易方程的知识在生活中有着广泛的应用，今天我们就来一起复习有关简易方程的知识。

板书课题：简易方程整理与复习。

二、回顾整理，建构网络

这一单元的知识是不是都掌握了呢？咱们进行一次“学力大比拼”来检测一下。以小组为单位比一比，看哪个小组这个单元的知识掌握的最好! （一）组内回顾

唤醒旧知

提出要求：在“学力大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：（1）清楚地说给大家听；（2）认真倾听，适当补充；（3）人人都要发言。

教师巡视，适时指导。

（二）暴露思维

组织研讨 问题：1. 刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

用字母表示数

用字母表示运算定律

用字母表示数 用字母表示计算公式

用字母表示数量关系

方程意义

等式的基本性质

解简易方程 解方程 方程的解

解方程

稍复杂的方程

（三）集体交流

拾遗补漏

问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？ a.用字母表示数

含字母的乘法算式的简写的规则：

①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。

②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）

③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a ④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2， a2读作：a的平方，表示2个a相乘。 ⑤2×b,可以写成2b,表示2个b相加。

b.方程的概念

（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。

如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

如：x+3.2=8 10x=363 等都是方程。3x-8﹥5 x-12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。

（3）方程与等式的关系：

等式的范围比方程的范围大，方程都是等式，但等式不一定是方程。

如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷ 7=5 不是方程。 （4）方程的意义

1、什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

方程的解实际上是 一个数

2、什么叫解方程？

求方程的解的过程叫做解方程。

解方程实际上是 一个过程 c．解方程 解方程的原理是什么？要注意什么？

1、等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2、等式的两边同时乘或除以一个不等0的数，左右两边仍然相等。

要注意写“解：”，验算，书写。

d.列方程解决问题

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案。

提问：你认为最关键的是哪一步？ 等量关系哪里找？

(1)倍，共，比中找等量；(2)公式中找

三、重点复习，强化提高

（一）用字母表示数

（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（ ）厘米，面积是（

）平方厘米。

（2）用字母表示乘法分配律（ ）。

（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一共用去()元。

（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧（ ）千克。

（二）方程的意义 问题：上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。 6x＋8＝23 ( ) 8x-5＝15×5 ( ) 30a＋5b ( ) 7x-8＜36 ( ) 10x＝y ( ) （2.4＋a）÷2.4＝5 ( )

1÷8＝0.125 ( ) 6x＋8＝9x-13 ( ) （三）解方程

（打★写出检验过程）

(１)１.２x－４.４=５.６×２ （2）

★5（X-1.5）=17.5 （3）4X－1.2X=4.2 （四）列方程解决实际问题 1. 用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？

2. 妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？

3. 仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨。

这批货物一共有多少吨？

4.小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？

5.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？

四、自主检评，完善提高。

1.今天这节课，你有哪些收获？ 2.对自己哪些地方的表现最满意？ 3. 这一单元结束了，你还有什么疑问吗？

小结：老师建议大家建立一个“个人成长档案”，记录下自己在学习

过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后的总复习更有

针对性，而且省时高效。