4.3.2 空间两点间的距离公式教案设计（一等奖）

南涧县民族中学教学设计与反思

课题： 4.3.2空间两点间的距离公式

科目：

高中数学

教师：陈文龙

一、教学内容分析

本节内容为高中数学必修二第四章第三节第二课时的内容。空间向量是一种处理空间位置关系、空间角和空间距离的非常重要的工具，本节内容是空间直角坐标系的进一步提升，只有会建立空间直角坐标系、会读点的坐标，才能提升到空间向量的应用。

二、教学目标

1.

知识与技能：

1.会利用中点坐标公式求出空间线段的中点坐标。

2.掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题

3.掌握空间点关于坐标轴和坐标面的对称。

2.

过程与方法：

通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力. 3.

情感态度与价值观：

通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神。

教学对象：

高一

职称：高级

课时：1 三、学习者特征分析

通过一个半学期的高中数学学***时对学生的观察、了解，学生已经基本掌握了平面直角坐标系中坐标的意义、可以类比到空间直角坐标系；学生对空间位置关系的判断，平行与垂直的判定定理、性质定理都打好了一定基础，对学习空间直角坐标系难度不大。

四、教学策略选择与设计

设计的基本的理念是基于目前学校实行课堂教学改革，推行“学案导学教学法”，学生入学至今也基本适应了当前学校的学习教学模式，即学生先预学，然后教师根据学生预学情况，决定在课堂上哪些需要教师讲解，哪些只需学生自行讨论解决，还课堂的主人地位给学生，教师只充当学生学习的引路人和导演，给学生自主、合作、探究、展示的平台。

五、教学重点及难点

学习重难点：

教学重点：会正确建立空间直角坐标系，会求空间两点间的距离。

教学难点：正确建立空间直角坐标系。

六、教学过程

教师活动

复习空间直角坐标系

课堂上然学生根据学习目标进行预学。

学生活动

自由回答问题

学生预学完成学案上的“固学”设计意图

对所学知识巩固

培养学生自主学习

教师引导学生梳理核心知识

要求学生开展小组讨论

教师要求学生展示

教师引导学生点评

教师在学生完成练习后选择练习答案的呈现方式，如抢答

“预学”和“小组讨论”部分。

纠正“固学”和“预学”中答错的题

小组长组成员开展小组讨论

上黑板展示

学生点评

学生完成当堂检测

的能力

加强对核心知识的理解

培养学生的小组合作学习能力

暴露问题

培养学生的判断能力

当堂检测知识的掌握情况

七、教学评价设计

1、对讲解、抢答、展示等表现好的小组和个人口头表扬，同伴掌声鼓励

2、对预学环节学案完成情况和课堂教学中各环节活动参与者分别给个人和小组加相应分数，参加班级周、月最佳表现个人评选和最佳小组评选，具体加分如下

加分项目

完成预学案

梳理教材知识点

小组展示

各种抢答

加分（个人和所在小组同时加分）

A：5分B：3分C：1分

3—5分

1-5分

1－3分

八、板书设计

4.3.2 空间直角坐标系（二）

1.

用幻灯片显示学习目标。

2.

用幻灯片显示题目中的图形。

空间两点间的距离公式A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)间的距离公式

|AB|=(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2

AB

中点Mx1x2y1y2z1z2坐标为()

,,222九．教学反思：本节课使用学案教学，以小组合作方式开展教学，课堂以展-评-导-练为流程，充分调动学生的积极性，充分让学生参与课堂，做到了把课堂还给学生，学生是课堂的主人。课堂效果不错。不足之处是学生有些紧张，不敢大胆阐述自己的观点。