3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案｜教案在线预览

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直线的参数方程（一）汕尾市陆河中学王玉阁教学目标：1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． 3

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：陆河县陆河中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优秀完整教案

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直线的参数方程（一）

汕尾市陆河中学王玉阁

教学目标：

1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． 3. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研

的科学精神、严谨的科学态度．

教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．教学难点：通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标x,y之间的联系．教学方式：启发、探究、交流与讨论. 教学手段：多媒体课件．

教学过程

一：课前复习巩固: x12cos（为参数）练习1：参数方程：的图像为（）

y22sinA.

圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D.直线

x2cos（为参数）练习2：参数方程：的图像为（）

y3sinA.圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D.直线

x1rcos练习3：参数方程：的图像为（）

(r为参数）y2rsinA圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D.直线

二．新课探究经过点M0 (x0,y0),倾斜角为的直线l的普通方程是_______________________

如何建立直线l的参数方程呢? M0M(x,y)(x0,y0)(xx0,yy0)

直线l的方向向量：

e(cos,sin)

经过点M0 (x0,y0)的直线l的

参数方程：

xx0tcosyy0tsin(t为参数)

参数t的几何意义是什么？

若t0,则M0M方向向上|t||M0M| 若t0,则M0M方向向下

若t0,则点M与M0重合练习：请写出下列直线的一个参数方程

（1）

过点M(1,2)倾斜角为的直线；

6（2）

过点M(-1,2)倾斜角为120度的直线；

（3）过点（2，1）斜率为2的直线；

（4）直线的普通方程为x-y+1=0 思考探究:(1)利用t的几何意义，如何求过M直线上两点AB的距离？

0|t-t| 21B B A

•M

0M0

在M同侧 |t-t| 在M异侧

0210A

注：直线上两点AB的距离为|t-t|. 21(2)线段AB的中点C对应的参数t的值是什么？

t1t2

2注：t我们学习了直线的参数方程，那么，直线的参数方程能够处理那些具体问题呢？

例1：已知直线l过点（-1，2）且倾斜角为两点：

（1）求线段AB的长；

（2）求点M（-1，2）到A,B两点距离的积。

思

考：

已知曲线C的极坐标方程为4cos0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M1,0，倾斜角为3的直线与抛物线yx2交于A.B4．

6（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的准参数方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A,B两点，求MAMB．

小结：1.直线的参数方程与普通方程之间的转化

2.直线参数方程中t的几何意义

3.直线参数方程的简单应用

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案