3.2.2 直线的两点式方程ppt配套的板书设计及意图

3.2.2

直线的两点式方程

巧家县第二中学

崔岳婷

(一)教学目标

1．知识与技能（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2．过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.3．情态与价值观（1）认识事物之间的普通联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。（二）教学重点、难点：

1．重点：直线方程两点式。2．难点：两点式推导过程的理解。（三）教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化已经解决的问题？在此基础上，学生根据已知两1、回顾直线的点斜式方程、点的坐标，先判断是否存在斜率，然斜截式方程。

后求出直线的斜率，从而可求出直线例1．利用直线的点斜式或斜方程：截式方程解答如下问题：提出问题（1）y=x+2

（1）已知直线l经过两点y2y1引入课题(xx1)（2）y

–

y=1 P1 (1，3)，P2 (2，4)，求直线lxx21得出概念

的方程.教师指出：当y1≠y2时，方程可（2）已知两点P1 (x1，x2)，写成P2 (x1，x2)其中(x1≠x2，y1≠y2). yy1xx1(x1x2,y1y2)求通过这两点的直线方程. yyxx

遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。

2121由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式.

使学生懂得两点式

教师引导学生通过画图、观察和的适用范围2．若点P1 (x1，x2)，P2 (x2，分析，发现x1 = x2时，直线与x轴垂和当已知的概念深入

y2)中有x1 = x2，或y1 = y2，此直，所以直线方程为：x = x1；当y1 = 两点不满足时这两点的直线方程是什么？

y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：两点式的条y = y1. 件时它的方程形式. 应用举例

3、

已知直线l与x轴的交点

教师引导学生分析题目中所给1 使学生

为A(a,0)，与y轴的交点为B

的条件有什么特点？可以用多少方学会用两点(0,b)，其中a≠0，b≠0.法来求直线l的方程？那种方法更为式求直线方xy求直线l的方程. 程；理解截距简捷？然后求出直线方程：1ab例2.过(1,2)并且在两个坐标轴式源于两点上的截距相等的直线方程

教师指出：a, b的几何意义和截式，是两点式距方程的概念. 的特殊情形.

4、例3 已知三角形的三个顶点A(–5,0 ),B (3, –3),C (0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择适当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程.在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较.例3 解析：

如图，过B(3，–3)，C(0，2)的两点式方程为

y2x0

3230让学生整理得5x + 3y

– 6 = 0. 学会根据题这就是BC所在直线的方程. 目中所给的BC边上的中线是顶点A与BC条件，选择恰边中点M所连线段，由中点坐标公式当的直线方可得点M的坐标为

程解决问题. 3032()，

,2231即(,). 2231过A(–5，0)，M(,)的直线的22方程为

y0x5，

1305221135整理得xy0，

222即x + 13y + 5 = 0. 这就是BC边上中线所在直线方程. 5、课堂练习

第97页第1题第100页4题

归纳总结

学生独立完成，教师检查、反馈.

6、小结

教师提出：（1）到目前为止，

增强学2

直线方程的四种具体形式

我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解.

巩固深化，培养学生的独立解决问题的能力. 课后作业

布置作业

学生课后完成

习题3.2A组1（4）（5）（6）.

（四）板书设计

3.2.2直线的两点式方程

1、直线的两点式方程

2、直线的截距式方程

（五）课后评价与反思

例1 例2 例3 课堂练习

小结

对两点式的推导过程学生可能想不到三点共线时kp1pkpp2，因此在讲推导过程时可往这方面引导学生思考。

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