1.2.1 中心投影与平行投影优秀公开课教案

课题

课型

§1.2.1 中心投影与平行投影

§1.2.2 空间几何体的三视图

新课

课时

1 任课教师

授课时间

伊国靖

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容

，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的

。 教材

三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何分析

直观能力，本节课是认识空间几何体结构特征的基础，学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出平面几何图形，是学好高中立体几何的一个前提。因此，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。

高一新生正处在感性思维大于理性思维阶段，在义务教育阶段,学生已学情

经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰。只接触了从空间几何分析

体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型

知识与技能

了解中心投影和平行投影的概念；通过生活中典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型；掌握简单组何体与其三视图之间的相互转化。

1、通过学生亲自实践，动手作图，体会三视图的作用；

2、培养学生空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图基本技能。

通过引导学生欣赏生活中的实例，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的学习态度，激发学生学习数学的热情。

教学

过程与方法

目标

情感态度与价值观

教学

重点

教学

难点

画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

掌握三视图成图原理并能识读三视图表示的空间几何体。

教法

情境教学法、多媒体辅助教学、启发引导法、直观教学法、学案导学法

教具

多媒体、几何体模型

教学过程

教学

环节

教学内容

活动1.

师生互动

设计意图

引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。

通过两幅图片的展示，进一步提高学生的积极性，在讲述三视图的定义时，比较抽象，因此采用微视频动画的方式来突破。

情境

教师引入：同学们

请观察投影仪上美丽导入

的祁连风光及苏轼的

《题西林壁》。从中我新课

投影仪呈现上面图片《题西林们能获取哪些数学知壁》诗，从祁连美景引题。

识呢？

创设

微课教学探索新知

通过微视频展示。得到投影相关知识。重点讲解中心投影和平行投影的分类。

由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影；其中光线叫投影线，留下物体影子的屏幕叫投影面；光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影线交于一点。在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时叫正投影,否则叫斜投影。

活动2. 投影仪呈现两幅狗和主人图片引发思考，通过的微视频演示引入视图的概念，三视图是空间几何体的一种表示方法。

正视图（主视图）：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。

侧视图（左视图）:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图。

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。

三视图：正视图、侧视图、俯视图的统称。

教师通过微视频展示得出投影相关概念。要求学生认真填写导学案。

问题1：你能猜出这幅图片中这两位是什么关系吗？

学生：情侣

问题2：大家的猜想正不正确呢？展示第二幅图片，发现正确答案。

问题3：产生这种现象的原因是什么？通过微视频展示得到视图的相关概念。

学生：边看视频边填写导学案。

合作探究

巩固新知

活动3：探究长方体的三视图

活动4：探究正方体的三视图

活动5：探究圆柱、圆锥的三视图

活动6：已知下列图分别是一个几何体的三视图，请说出他对应的几何体。

（1） （2）

活动7：下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?

主主侧侧教师展示空间几何体模型，学生迅速作答，得到长方体、正方体三视图。教师课件展示。由学生再次归纳三视图的三个视图在量上的关系“长对正，高平齐，宽相等”

学生：分小组在导学案上完成活动5、6、7、8，指定学生作答交流，教师引导解决学生暴露出的问题。

教师通过反向提问，已知三视图能不能得到空间几何体？

俯

1.通过讨论，使原本“填鸭式”的教学过程，成为一种动态的、闪烁着学生智慧之光的过程，实现教学目的; 2.在合作探究中学生实现“问题----思考----行动---问题解决”的良性循环

。

3.

学生成为教学过程主体，成为课堂的主人，成为了课堂的直接参与者、合作者，也是直接受益者。

4.积极有效地调动了学生参与课堂教学的积极性和创造性，培养了学生发现、分析和解决问题的能力、锻炼了学生的团队协作能力。

知识

检验

1、思考：已知几何体的三视图，

找出它对应的几何体

学生探讨，得出答案。

通过高

考题的设置，

让学生充分

认识到三视

图在高考中

的重要性，通

过对这两题

的解答加深

对三视图的

理解。

2、(2013四川，理3)一个几何体提升

的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )．

总结

D从知识、方法两个方面来对本节课让学生谈本节课关注学生的归纳

的内容进行归纳总结。

的收获，并进行反思。

自主体验。

总结

层次1：教材习题1.2A组1、2 层次1独立完成，布置

层次2：课外动手操作：

层次2可相互交流完（1）自己动手制作一个底面是正方形，成。

作业

侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图. （2）自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图. 通过分层作业使学生进一步巩固本节内容。

板书设计

教学反思

中心投影与平行投影

空间几何体的三视图

教

学

设

计

伊国靖