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汕头市潮阳黄图盛中学数学科教案课题:立体几何习题2.3——高考大题中的体积、距离问题授课老师:黄泽玲时间:第13周周三第6节知识通过本节课的教学,使学生掌握简单几何体的体积求法,与了解审题步骤。技能过程与方法情感态度价值观在教师引导下确定简单几何体的底面和高,从不同角度体会体积的求法,培养学生观察问

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习题2.3优秀教学设计内容

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汕头市潮阳黄图盛中学

数学科教案

课题:立体几何

习题2.3——高考大题中的体积、距离问题

授课老师:黄泽玲

时间:第13周周三第6节

知识

通过本节课的教学,使学生掌握简单几何体的体积求法,与

了解审题步骤。

技能

过程

与

方法

情感

态度

价值观

在教师引导下确定简单几何体的底面和高,从不同角度体会体积的求法,培养学生观察问题和分析问题的能力。

从体积的求法归纳审题的关键步骤,培养学生严谨求真的科学研究态度,鼓励学生勇于探索, 互帮互助。

教

学

目

标

重

点

难

点

1.简单几何体的体积求法;

2.审题。

底面和高的确定、以及审题步骤的落实。

教学教师活动

过程

知回顾高考真题,分析常考知识点:大题第二问常跟识简单几何体的体积、距离(高)有关;

介解题的重点是:确定底面和高(垂线)

绍

学生活动

设计意图

了解课题

强调所学的课题

引入

新

课

思考:选什么当底和高? 审题分析:本题涉及到的是四棱锥的体积问题,其底面只能是四边形ABCD

小结:审题第一步

明确

“是什么问题”

1

思考回答

感悟真题

讲

解

思考计算

新

课

(I)AC平面BED

(II)三棱锥E-ACD底面?垂线?

审题分析:观察三棱锥E-ACD顶点与已有垂线的平面之间的关系,发现:题干中有BE平面ABCD,而三棱锥的三个顶点A、C、D都在平面ABCD,故而选择平面ACD当底面,高即为BE. 小结:审题第二步

1、解决该问题的方法有哪些

2、根据题干特点选定方法

变式1.如图,已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,AB=PC=2,PA=PB=2. (1)求证:平面PAB⊥平面ABCD;

(2)求点D到平面APC的距离.

(1)取AB中点O,连接PO,CO证得

练习

(2)审题分析:

利用等体积法,求三棱锥

D-APC的体积。D、A、P、 C四点中,有三点

D、A、C刚好在平面ABCD上,又由(1)知,

该平面的垂线即为PO,故VDAPCVPDAC,则有

11SAPCdSDACPO

332

进一步学习,多个方面找底和高。

PO平面ABCD

思考计算

练习提高

变式2.

课堂总结

今天我们学习了哪些知识

1、简单几何体体积、距离的求法

2、如何审题

一起回顾总结本节知识整理

课的内容

备选练习

(2018汕头三模)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为

x22cost,t为参数,M为曲线C1上

y2sint

的动点,动点N满足ON=OM〉0且1,

N点的轨迹为曲线C2.

(

1)求曲线C2的普通方程,并说明C2是什么思考

曲线;

(从改卷场发现,本题第一步不是常规考法,高三学生完成情况不佳,故特意安排在本节课作为审题的强调示范。)

审题分析:

第一步:(是什么问题)求曲线方程问题

第二步:(有什么解决方法)

第三步:(本题适合的方法)设曲线上点的坐标,找到坐标所满足的方程并验证。

体验审题

布置完成习题2.3B组。

作业

3

认真完成

知识拓展

板书大题中的体积、距离问题

设1. 简单几何体体积、距离

计

2.

审题

立体几何

[2015,18] 变式1 4

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