习题3.1教案范文

新课程标准数学必修2第三章课后习题解答

第三章 直线与方程

习题3.1 A组

1、解：由k1，得k1时，倾斜角是45°；k1时，倾斜角是135°. 2、解：由已知，得AB边所在直线的斜率kAB4；BC边所在直线的斜率kBCCD边所在直线的斜率kCD4；DA边所在直线的斜率kDA3、解：由已知，得：kAB1；

21. 42y5；kAC

x34因为A，B，C三点都在斜率为2的直线上，

2y52；2，解得x4,y3. x343m63m612. 解得m2. 4、解：（1）经过A，B两点直线的斜率k.由题意，得1m1m2m3

（2）经过A，B两点直线的斜率k. 2m所以由直线AB的倾斜角是60°知，斜率ktan603

所以2m33333. 解得m

2m45、解：经过A，B两点直线的斜率kAB1. 经过A，C两点的直线的斜率kAC1

所以A，B，C三点在同一条直线上

6、解：（1）由题意，直线AB的斜率k2822，又因为直线l1的斜率k12

41所以k1k2，因此直线l1∥l2；

（2）因为l1经过点P3,3,Q5,3，它们的纵坐标相同，所以直线PQ平行于x轴

又l2平行于x轴，且不经过P，Q两点，所以直线l1∥l2；

（3）由已知得，直线l1的斜率k1因为k1k2，所以l1∥l2；

7、解：（1）由已知得，直线l2的斜率k2因为k1k211， 直线l2的斜率k2

2232. 又直线l1的斜率k1

23321，所以l1⊥l2；

23161，又直线l1的倾斜角是45°. （2）由已知得，直线l2的斜率k223

所以直线l1的斜率k1tan451. 因为k1k2111，所以l1⊥l2；

（3）由已知得，直线l1的斜率k1因为k1k2yBDO第8题53，直线l2的斜率k2

35531，所以l1⊥l2；

35CAx8、解：设点D的坐标为x,y，由已知得，直线AB的斜率kAB3，

直线CD的斜率kCDyy1，直线CB的斜率kCB2，直线AD的斜率kAD. x3x1y31x3由CD⊥AB，且CB∥AD，得，解得x0,y1，所以，点D的坐标为0,1. y12x1B组

1、解：因为点P在x轴上，所以设点P的坐标为x,0. 22，

直线PN的斜率kPN

x2x5221

因为∠MPN是直角，所以有PM⊥PN，kPMkPN1，即x2x5直线PM的斜率kPM解得x1，或x6.

所以，点P的坐标是1,0，或6,0. 2、解：由已知得，直线l1的斜率k1（1）若l1∥l2，则（2）若l1⊥l2，则31，直线l2的斜率k2. m3231，解得m3. m329311，解得m. 2m323、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率kAB2, BC边所在的直线的斜率kBC2. 2CD边所在的直线的斜率kCD2, DA边所在的直线的斜率kDA2

2方法一：因为kABkBC221，所以AB⊥BC. 2同理，BC⊥CD，CD⊥DA. 因此，四边形ABCD是矩形

方法二：因为kABkBC221，所以AB⊥BC. 2

又因为kBCkDA，所以BC∥DA. 同理，AB∥CD. 因此，四边形ABCD是矩形

4、解：如图，符合条件的四边形有两个. 312,直线CD的斜率kCD2. 363yn5n1直线AD的斜率kAD,直线AB的斜率kAB. m2m6D（1）当AD⊥DC，AB∥CD时，

由已知得，直线BC的斜率kBCAkADkCD1，即kABn521 ①

m2n12 ②

kCD，即m6CBO第4题Ax18291829由①，②得m，n. 所以，点A的坐标为,

5555（2）当BC⊥AB，AD∥BC时，

kBCkAB1，即kADkBC，即由③，④得mn121 ③

m63n52 ④

m2386258625，n.所以，点A的坐标为,. 13131313综上，m18298625，n或m，n. 551313m232mm22m35、解：直线l的斜率k2. 22m23mm2mm1m22m31. 解得m1，或m2. 由ktan451，得2m2m1当m1时，点A的坐标是3,2，点B的坐标是3,2，A，B是同一个点，不符合条件. 当m2时，点A的坐标是6,1，点B的坐标是1,4，符合条件. 所以，m2

6、解：如图，在线段AB上取点M，连接MP，AP，BP. 观察图形，可知kAPkMPkBP，即1k1. 因此，倾斜角的范围是045，或135180.