习题2.3多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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空间垂直关系的判断和应用【常见的三种垂直几何模型】探究一：“墙角”四面体：（1）如图在棱锥V-ABC中，VA、VB、VC两两垂直，VO⊥平面ABC，O在什么位置？你还发现那些结论？【应用举例】V A C D O B 1、【2016新课标1，文18】如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA

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所属课文：习题2.3

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2019-07-26 15:46:00

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学校：石家庄市第十八中学

习题2.3多媒体教学设计及其点评

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2019-07-26 15:46:00

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关键词：习题2.3多媒体教学设计及其点评

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空间垂直关系的判断和应用

【常见的三种垂直几何模型】

探究一：“墙角”四面体：

（1）如图在棱锥V-ABC中，VA、VB、VC两两垂直，

VO⊥平面ABC，O在什么位置？

你还发现那些结论？

【应用举例】

V A C D O B 1、【2016新课标1，文18】如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6.顶点P在

平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.

（I）证明:G是AB的中点; （II）在答题卡第(18)题图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，

并求四面体PDEF的体积.

探究二：“对称”四面体：

（1）如图在棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，

O在中线CD上，VA=VB,你能发现那些结论？

（2）如图，已知CA=CB=A1A=A1B,你能发现那些结论？

若CA=CB=A1A=A1B=AB=a，A1C=b，画出二面角C-AB-A1的平面角，并求它的度数? 若CA=CB=A1A=A1B=AB=a，A1C=b，如何求A1到平面ABC的距离？

V A C D O B C B A A1

（3）如图，已知BB1=BC，

AO⊥平面BB1C，

O为B1C的中点，你能发现那些结论？

若△BB1C和△ABC为等边三角形，如何求点B1到平面ABC的距离？

1【应用举例】

2．【2013课标全国Ⅰ，文19】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°. (1)证明：AB⊥A1C；

A C O B B

(2)若AB＝CB＝2，A1C＝6，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．

3.【2014全国1，文19】如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C. (1)证明：

B1CAB;

(2)若ACAB1,CBB160,BC1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.

探究三：“双垂”四面体：

（1）如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现那些平面互相垂直?为什么？

（2）如图，已知∠

VAB=∠VAC= ∠ABC=90°，你能发现那些平面互相垂直?为什么？

（3）如图，已知BE⊥平面ABG，AG⊥BG你能发现那些平面互相垂直?为什么？

A B D C V B C A E A G B

【应用举例】

4．【2014全国Ⅰ，理19】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，

（I）证明：平面AEC平面BED；

（II）若ABC120，AEEC,

三棱锥EACD的体积为

6，求该三棱锥的侧面积. 3

关于本教案的常见问题

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