3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计方案｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计一、教材分析两条平行直线间的距离是平面几何中的基础内容，是培养学生几何直观能力的基础，是让学生初步体会利用代数的方法解决几何问题的起点。在前一节中，学生学习了“点到直线的距离”，因此从内容上，“平行直线间的距离”是“点线距”的应用和延伸。通过本节课的教学，能让

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-18 10:40:00

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学校：海宁市高级中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计方案

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2019-06-18 10:40:00

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学设计方案

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3.3.4

两条平行直线间的距离教学设计

一、教材分析

两条平行直线间的距离是平面几何中的基础内容，是培养学生几何直观能力的基础，是让学生初步体会利用代数的方法解决几何问题的起点。在前一节中，学生学习了“点到直线的距离”，因此从内容上，“平行直线间的距离”是“点线距”的应用和延伸。通过本节课的教学，能让学生在公式的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，培养学生的发散思维。

二、教学目标

1．巩固点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离。

2. 引导学生构思距离公式的推导，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力。

三、重点难点

教学重点：两条平行直线间的距离公式的推导和应用。

教学难点：两条平行直线间的距离公式的推导。

四、教学过程

（一）复习导入

1.两点间的距离公式及其推导方法

2.点到直线的距离公式及其推导方法

问题：那么同学们再大胆想想，直线与直线间的距离会怎么定义？又该如何求呢？

设计意图：引导学生回顾两直线你的位置关系：平行、相交、重合，通过分析、直观感受，只有平行和重合直线才可定义距离。

（二）新课教授

思考：两平行直线间的相对位置关系可以通过距离来反映，那么两平行直线间的距离的含义是什么？

设计意图：“公垂线段”是表示两平行直线间的距离，引导学生得到公垂线段处处相等。

探究一：若直线l1∥l2，如何求l1与l2之间的距离？

设计意图：将平行直线间的距离转化为点到直线的距离。并根据公垂线段长处处相等，在直线上任取一点A作垂线段AB，即为所求。

探究二：如何选取合适的“点”？

设计意图：坐标轴上的点或者整点

（三）例题巩固

例1（1）求直线l1:2x-7y+8=0和l2:2x-7y-6=0间的距离；

（2）求直线l1:3x-2y-1=0和l2:6x-4y+3=0间的距离.

2分析：因为k1=k2=，所以l1∥l2.在直线l1上取点A(-4,0),则点A(-4,0)到直线l2的距离就7是l1与l2之间的距离.

d=-8-0-64+49=1453

53所以直线l1:2x-7y+8=0和l2:2x-7y-6=0间的距离为（2）学生练习，独立解决问题，并请同学回答。

1453. 53例2.求证：两平行直线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0的距离是C1-C2A+B22. 设计意图：给学生思考时间，从“数字”到“字母”的跨越，学生存在一些困难，考验学生的化归和抽象能力. 例3.求两平行直线l1:3x+4y-12=0与l2:ax+8y+11=0间的距离. 变式一：求平行于直线x-y-2=0且与它的距离为22的直线方程. 变式二：已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0，求与他们等距离的平行线的方程. 设计意图：公式的巩固运用，暴露学生在运用公式时的问题. （四）课堂小结

通过本节课的学习，我们学习了：

两条平行直线间的距离是什么（公垂线段）

如何求两条平行直线间的距离（转化为点到直线距离）

一般化，形成公式

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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