复习参考题公开课教案

直线与方程总复习（一）

课题

直线与方程总复习（一）

1）知识方法目标

A、掌握所有直线方程以及其所需条件

教学

目标

B、能通过条件判断如何选择合适的直线方程进行解题

C、掌握数形结合、解方程、分类讨论的数学思想方法。

2）能力目标

A、计算能力

B、解决问题能力

3）情态与价值目标：

A、课堂活动参与性

B、同学间的合作性

教学

重点

难点

教法与学法

教学过程

由一道题做引入，让学生回忆所学的直线方程。

【想一想】

课型

复习课

1）重点：

如何通过条件选择合适的直线方程

2）难点：

分类讨论以及数形结合。

启发和探究相结合。

备注

让学生口答（ppt辅一、

知识回顾

设直线l经过A(2,0),B(0,3)两点，你能写出几种形式的直线l的方程？

（提出思考：选择哪一种形式最好？如何选择）

对5种方程形式进行总结归纳，让学生更深刻地体会该如何选择方程形式。

二、

自我检测

助展示）

让学生快速写出直线方程，从中体验如何选择合适的

直线方程。

根据已知条件求出直线方程（无需化简）

已知条件

1、经过点（-1,3），

且斜率为-3 2、经过两点（1,3）和（4,2）

3、经过两点（0,3）和（-4,0）

4、经过点（2，-4），且与直线3x-4y+5=0平行

5、经过点（4，-3）且在两坐标轴上的截距相等

方程形式

直线方程

学生做思路分析，口答（ppt辅助展示）

让学生初步感受选择合适方程的重要性。

将题目升级，与其他条件相结合，让学生从中学会如

何选择直线方程，设出合适的直线方程有利于题目的

运算。同时也能复习距离问题、交点问题、对称问题

等。

例1，教师三、

综合应用

（一）点线位置关系的直线问题

例1已知正方形的中心为G（-2,0），一边所在直线方程为与学生一起分析，做详细板书。

x3y40，求其他三边所在直线的方程。

（目的：让学生认知如何选择合适的方程形式来帮助解题）

练习1 设直线l1:y2x与直线l2:xy3交于P点，当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程。

练习1由学生上黑

（目的：1、选择合适的方程形式；2、对题目有深入理解，能用分类讨论的思想方法解决问题）

拓展1 两条互相平行的直线分别过点A（6,2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，但始终保持平行，如果这两条平行直线间的距离为d，求：

（1）d的变化范围；

（2）当d取最大值时，两条直线的方程。

（目的：利用动画帮助学生对题目的形象理解。）

二、与对称相关的直线问题

先复习几种对称关系

例2光线通过点A(2,3)在直线l:xy10上反射，反射光线经过点B（1,1），试求入射光线和反射光线所在直线的方程。

（3，1）练习2 设ABC的顶点A，内角B的平分线所在直线方程为x4y100，AB边上的中线所在直线方程为板演示。（难点：分类讨论）

拓展题是难点，主要体现数形结合方法的优越性，与代数法进行比较，还有分类讨论思想方法的灌输。

例2同样由老师进行引导，学生配合开展。

归纳总结中线、高、角平分线的重要意义

6x10y590，求BC边所在直线方程。

对本节课内容进行概括总结。

四、

课堂小结

1、五种直线方程形式（选择条件、局限性）

2、利用直线系方程解题（平行、垂直）

3、直线的距离问题（两点间距离、点到线距离）

4、解决与对称相关的直线问题

5、涉及了解方程、分类讨论、数形结合等思想方法

一、整理本节课复习的内容二、完成以下题目1、已知两直线l1:axby40,l2:(a1)xyb0，

五、

求分别满足下列条件的a,b的值。（2）直线l1与直线l2平行，并且直线l2在y轴上的截距为3。2、已知直线l过点（3,2），且与x轴正半轴、y轴正半轴1l1过点(3,1)，并且l1与l2垂直。课后作业

（）直线分别交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时l的方程。六、

板书设计

投影区

例题演示区

知识点概括区