2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配用优秀教学设计

附件1：

教学设计

作者信息

姓名

陈晨爔

电话

13799656992 年级

高二

学科

数学

邮箱

306009184@qq.com 单位

莆田第十二中学

教学设计

教学主题

二面角的求法

一、教材分析

"二面角"是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容，它是在学生学过平面几何中的角、空间中两异面直线所成的角、直线和平面所成的角之后，又要重点研究的一种空间的角，它是学生进一步研究多面体和旋转体的基础，因此，它起着承上启下的作用。教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和求解方法。同时，也是培养学生的空间想象力和逻辑思维能力的重要素材，为培养学生的创新意识和创新能力提供了一个良好的契机。

本节课为立体几何《二面角大小的求法》的第一课时的内容，是在

学生已学习过二面角的基础上的推广。其主要内容是二面角的作法以及这些知识的初步应用。二面角问题因其需要充分运用立体几何第一章的线线、线面、面面关系，具有综合性强、灵活性大的特点,一直成为高考、会考的热点。

二、学生分析

文科班的学生基础较差，没学空间向量法。很多学生只会用定义法求二面角。

三、教学目标

"二面角"是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容，它是在学生学过平面几何中的角、空间中两异面直线所成的角、直线和平面所成的角之后，又要重点研究的一种空间的角，它是学生进一步研究多面体和旋转体的基础，因此，它起着承上启下的作用。教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和求解方法。同时，也是培养学生的空间想象力和逻辑思维能力的重要素材，为培养学生的创新意识和创新能力提供了一个良好的契机。

本节课为立体几何《二面角大小的求法》的第一课时的内容，是在学生已学习过二面角的基础上的推广。其主要内容是二面角的作法以及这些知识的初步应用。二面角问题因其需要充分运用立体几何第一章的线线、线面、面面关系，具有综合性强、灵活性大的特点,

一直成为高考、会考的热点。

2.重点难点

重点：一般方法———三垂线定理（逆定理）的方法

难点：根据不同条件，灵活运用不同方法求解二面角的大小

二、教学目标

根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标:

1．知识与技能：

（1）掌握二面角的平面角的基本作法以及计算。 （2）培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

（3）培养学生观察分析的能力、空间想象的能力、猜想证明的能力，从而培养

学生的创造能力。同时注意渗透转化的数学思想。

2．过程与方法：

（1）通过观察、分析等手段，

在活动中自主探求二面角大小的特征，理解平面角的含义。

（2）通过示范、讨论合作，完成对空间问题转化为平面问题的研究。

（3）通过作业设计完成求解二面角大小的应用。 3．情感态度价值观：

（1）培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精

神。

（2）通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

四、教学环境

囗简易多媒体教学环境

囗交互式多媒体教学环境

网络多媒体环境教学环境囗移动学习 囗其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

主要应用：PPT；投影仪，几何画板的应用等。

首先，利用PPT演示文稿展示本节课的概念图和思维导图、例题与部分的解答，省去时间。其次利用几何画板画出任意角三角函数的三角函数线。在每个题目讲解之后，利用PPT展示答案。相关的变式题，让同学自己合作交流，然后请一位同学来展示他的答案，这样启发学生思考与探究，起到较好的效力果。

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

教师活动

学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

一、创设情境，1、二面角的概1、二面角

引入新课

通过课件投影念，二面角的是指从一问题，学生解答再投平面角的概条直线出出答案。

念，二面角的发的两个大小范围；

半平面所2、三垂线定理

组成的图形；

平面角是

指以二面角的棱上一点为端点，在两个半平面内分别做垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角就叫做该二面角的平面角。

二面角的大小范围：

[0°

，180°];

2、三垂线定理：平面内

的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它就和这条斜线垂直；

二、举例分析，演示归纳，引导探索，观察规律

1、做二面角的学生相互利用PPT引出例平面角主要有探讨，合作题，变式题。通过例题与练习提高学生3种方法：

交流.然后动手能力、分析问题

（1）、定义有请一位解决问题的能力以法：在棱上取同学用投及其知识迁移能力。

一点，在两个影仪展示

半平面内作垂自己的答直于棱的2 条案。共同得射线，这2条出结论。

所夹

的角；“作—证—指

—算”

（2）、垂面法：做垂直于棱的一个平面，这个平面与2个半平面分别有一条交线，这2条交线所成的角；

（3）、三垂线法：过一个半平面内一点（记为A）做另一个半平面的一条垂线，过这个垂足（记为B）再做棱的垂线，记垂足为C，连接AC，则∠ACB即为该二

面角的平面角

三、归纳小结

二面角的几种学生对所PPT课件投影例题解主要常用的求学的知识、答方法，学生归纳。

法：

数学思想1、

垂面法。

方法进行2、

三垂线法。

3、

射影面积法。

小结. 学生对学习过程进行反思.

四、布置课堂练利用课件投出当场练习习与课后作业，练习与作业，并做好课巩固提高

加以巩固

后作业题标记

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

课件展出

通过对教材进行深入挖掘、分析，并进行整体把握。同时对学生、学情进行了细致的研究，注意到学生的能力、心理水平从在的差异性。有的放矢，分层次，因材施教。整合教材资源，最大限度提高教学效率。

应用PPT、几何画板，投影仪等用现代技术手段，培养了学生的自主学习、合作学习能力，兼顾了学生心理和能力水平。二面角求法在以下几个方面的应用：1）掌握二面角的定义，掌握二面角的平面角的概念；

2）能熟练做出或者证明二面角的平面角，掌握二面角的几种常用求法，能熟练求解二面角；3）提高同学们的空间思考能力以及逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。

本节课教学环节环环相扣，层层深入，能够较好的落实新课标理念，实现教学目标，从而到到发展学生思维，提升学习能力的根本目的。