3.3.4 两条平行直线间的距离教学活动设计方案｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程. 教学难点：点到直线的距离公式的推导.

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-07-09 11:19:00

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学校：云南省会泽县茚旺高级中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学活动设计方案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学活动设计方案

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3.3.4

两条平行直线间的距离

教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．

教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程. 教学难点：点到直线的距离公式的推导. 教学过程：

一、复习准备：

1、

提问：两点间的距离公式

2、

讨论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？

3、

讨论：两条平行直线间的距离怎样求？

二、讲授新课：

1. 教学点到直线的距离：

①

探讨：如何求平面上一点到一直线的距离？

已知点P(-1，2)和直线l：2x+y-10=0，求P点到直线l的距离．（分析：先求出过P点与l垂直的直线l1：x-2y+5=0，再求出l与l1的（4，3）交点p1，则|pp1|=25即为所求）

②

若已知点P(m，n)，直线l：y=kx+b，求点P到l的距离d．则运算非常复杂．

③

通过构造三角形，由三角形面积公式可得：点p0(x0,y0)到直线l:AxByC0距离

d|Ax0By0C|AB22

④

出示例1：求点p0（0，5）到直线y2x的距离

⑤

出示例2：已知点A(1,3)，（，求ABC的面积

B3,1），C（-1，0）⑥

练习：已知A(2,1)，直线BC的方程是xy1，求ABC的BC边上的高

2．教学两条平行直线间的距离：

①

讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）

②

可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离

③

出示例1：已知直线l1:2x7y80,l2:6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离

④

练***行直线ax2y20与直线3xyd0的距离为10，求a与d的值。

⑤

练习2：求两条平行直线l1:2x3y80,l2:2x3y180的距离，

3．小结：点到直线的距离，两条平行直线间的距离

三、巩固练习：

1、求点p(3,2)到下列直线的距离：

（1）y

2、求过点M(2,1)，且与A(1,2),B(3,0)距离相等的直线方程

3、过B(3,4)作直线l，使之与点A(1,1)的距离等于2，求此直线l的方程

4、

求两条直线l1:3x4y10,l2:5x12y10的夹角平分线方程

5、

求与直线l:5x12y60平行且到l的距离为2的直线的方程

作业：《习案》作业二十四

31（2）y6；（3）x4

x；44

关于本教案的常见问题

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