1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐｜教案在线预览

资料摘要

空间几何体（柱体、锥体）中的外接球问题方法提炼1.（2014陕西理5）已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.知识点梳理：（1）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,则正方体外接球的半径为________。（2）长方体ABCDA1B1C1D

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-02-09 21:47:36

来源学校

学校：株洲市第四中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐

未知

2026-02-09 21:47:36

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.3 空间几何体的�…教学设计内容推荐

正文

空间几何体（柱体、锥体）中的外接球问题

方法提炼

1.（2014陕西理5）已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在

同一个球面上，则该球的体积为（）A.知识点梳理：

（1）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,则正方体外接球的半径为________。

（2）长方体ABCDA1B1C1D1的棱长分别为a,b,c，则长方体的外接球的半径为________. 324 B.4 C.2

332. 已知正四棱锥P-ABCD的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4底面边长为22，则该球的体积为____________. 变式1、已知正三棱锥A-BCD的底面BCD边长为23，侧棱为25，则正三棱锥A-BCD外接球的半径为________。

变式2、正四面体ABCD的边长为a，则正四面体ABCD外接球的半径为________,

小结：

典型例题

例1、三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥SABC的外接球的表面积为（）

例2、已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，ABAC5，BC8，

AD底面ABC，G为ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为1，则球O的表面积为__________________． 2

总结：

知识应用

1在四面体ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=4，AD=BC=5，则四面体ABCD外接球的表面积为__________.

2、在正三棱锥S-ABC中，M,N分别是棱SC,BC的中点，且PDMNAM,若侧棱SA23,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为__________. AOO1FBEC

达标练习

1、(2017.新课标3.理8)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．π

B．3π 4

C．π

2D．π

42、某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为( ) 3、已知四棱锥PABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD,PEBC于E，EC1，AB6，BC3，PE2，则四棱锥PABCD外接球半径为___________. A. 4 B.2844 C. D. 20

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐