复习参考题第二课时教学设计｜教案在线预览

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浅谈高中新教材中《两道立体几何题》的解法题1：下图是一个几何体的三视图(单位:cm),画出它的直观图,并求出它的表面积和体积. 6 6 8 10 正视图10 侧视图6 1俯视图此题“教学用书上”的答案是:表面积392cmcm,根据此种答案,解法如下: 3239215,体积31S（610）8

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所属课文：复习参考题

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2019-05-30 15:37:00

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学校：彭阳县第三中学

复习参考题第二课时教学设计

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2019-05-30 15:37:00

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关键词：复习参考题第二课时教学设计

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浅谈高中新教材中《两道立体几何题》的解法

题1：下图是一个几何体的三视图(单位:cm),画出它的直观图,并求出它的表面积和体积. 6 6 8 10 正视图

10 侧视图

6 1俯视图

此题“教学用书上”的答案是:表面积392cmcm,根据此种答案,解法如下: 3239215,体积

31S（610）841062392（cm).2表面积22

V体积1(ssss)h3''221(3636100100)82339215(cm).33

这里“8”看作是侧面梯形的高,而棱台的高被认为是8(106)2215了. 22这种解法本人认为是错误的,这里的“8”不能作为侧面梯形的高,而是棱台的高,正确的解法是: 解:直观图如图所示,其中AB8.BC∴侧面梯形的高h1表面积532. 8268

1S（610）684106216682136222221366417(cm).∴V1ssssh31(610610)831568(cm).3''体积22223

C 8 8 B 若上题中的“8”在教师教学用书中当作侧面梯形的高处理正确,那么下题中的“2”当作“棱台”的高处理,又该如何解释呢?

题2: 如图是一个奖杯的三视图,试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积(尺寸如图,单位:cm,取3.14,结果精确到1cm,可用计算3器).

8 2 20 10 20 4 8 4 16

此题“教师教学用书”的分析如下: 由奖杯的三视图,我们知道,奖杯的上部是直径为4cm的球;中部是一个四棱柱,其中上﹑下底面是边长分别为8cm﹑4cm的矩形,四个侧面中的两个侧面是边长分别为20cm﹑8cm的矩形,另两个侧面是边长分别为20 cm﹑4cm的矩形;下部是一个四棱台,其中上地面是边长分别为1 0cm﹑8 cm的矩形,下底面是边长分别为20 cm﹑16 cm的矩形,直棱台的高为2cm,因此它的表面积和体积分别为1193cm﹑1067cm. 根据以上的提示,“2”应作为棱台的高,这是没有问题的,但是通32

过具体运算体积的答案,又不符.本人认为正确的解法如下: 解: 如图是下部四棱台的直观图.

侧高h1

侧高h2表AB2425.

22CE2529.

22球矩梯2SSSS

(816)42(208204)2201681029(1020)25 1648040024296051194(cm).2C A 2 E B 16 V体积VVV台柱球1(20162016810810)23

44820231047(cm).33总之,这两道题的问题在于“教师教学用书”中没能告许清楚正视图中的高。

关于本教案的常见问题

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