探索圆柱的体积公式教学实录

《圆柱的体积》教案

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第32〜34页圆柱的体积。

教学目标

1.知识和技能

经历探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.情感、态度和价值观

培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

3.问题解决与数学思考

探索并掌握圆柱体积的计算公式,能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面半径、直径或周长计算圆柱的体积。

重点难点

重点:圆柱体积计算公式。

难点:圆柱体积公式的应用问题。

教学设计

—、复习铺垫

1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2.(用幻灯片出示长方体)这是什么体?怎样计算它的体积?

(同样的方法复习正方体)

3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示,是怎样表示的呢?

二、情境导入

师:同学们,你们都知道自己的生日吗?你们都喜欢过生日吗?

生:喜欢。

师:为什么?

生:有礼物,还有生日蛋糕。

师:今天是亮亮和爷爷的生日,请同学们看大屏幕,你们发现了什么?

生:亮亮一家在一起过生日,亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕,而且爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。

生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细,那么你们谁能说说,爷爷的生日蛋糕大,意味着什么?联系我们刚学过的知识来说。

生:生日蛋糕大,就意味着它的体积大,生日蛋糕小,就是它的体积小。

师:你们真棒!那么,这两个生日蛋糕很容易看出谁的体积大谁的体积小,可是有的圆柱体就不能直接看出例如:(出示两个茶叶桶

课件)师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗?怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢?生:要是能算出它们的体积就行了,对,那么,今天我们就来探讨一下圆柱的体积公式。

三、推导、论证

1. 大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形) 2. 引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形。

3. 师生合作:用教具把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体;再把圆柱等分32份,和64份同样拼成一近似长方体。观察3次等分的相同点和不同点。

生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多,拼成的形体就越接近一个长方体。

4.同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱有什么关系?你们发现了什么?

5.学生汇报讨论结果,同时板书。

生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。

6.根据学生的发现引导学生推导出:圆柱的体积=底面积×高,

用字母表示:V=Sh

四、实际应用

1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(底面积和高)

2.如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?

出示课件例题

让学生仔细看图,弄清题目中的信息。

学生自主计算后,全班交流展示。

3.提问:如果已知底面半径、直径或底面周长你会求圆柱的体积吗?(出示课件)学生自主练习,集体订正。

4.反馈练习。

出示课件“智慧屋”巩固练习

五全课小结

这节课你有什么收获?

六.作业

教材第34页第1题、第2题、第3题。

七、板书设计

圆柱的体积长方体的体积=底面积×高

↓↓圆柱的体积=底面积V = S h

↓高×