10.1 分式优秀教案内容

课题

10.1 分式

自主空间

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际学习背景或几何意义。

目标

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习分式的概念，掌握分式有意义的条件

重点

学习分式有、无意义的条件

难点

教学流程

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么: (1)货运列车从北京到上海需要多长时间? (2)快速列车从北京到上海需要多长时间? (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间? 观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？

这些式子与分数有什么相同和不同之处？

一、概念探究：

1、列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 （2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

（3）正n边形的每个内角为 度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

b分2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母a、别表示分数的分子和分母，那么ab可以表示成什么形式呢？

3、思考： 上面所列各式有什么共同特点？

（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用a的形式表示实际问题中b预

习

导

航

合

作

探

究

数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）

分式的概念： 4、小结分式的概念中应注意的问题．

①

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；

②

分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；

③

如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条

件。

二、例题分析：

例1 ：

试解释分式

例2：求分式a所表示的实际意义

b12a3的值 ①a=3 ②a=—

5a2

例3：当取什么值时，分式

值为零。

三、展示交流：

x2（1）没有意义？（2）有意义？（3）2x3x3yx3xy22121、在3x、、xy7xy、x、、、中，y5y385是整式的有_____________________，是分式的有________________；

2、m3m2写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；

3、当x_______时，分式4、

若分式1x无意义，当x______时，分式的值为1。

2x51的值为正数，则x的取值应是 ( ) 32xA.x0， B.x33 C. x D.x为任意实数

22四、提炼总结：

1、什么叫分式？

2、分式什么时候有意义？怎样求分式的值

1、用分式填空：

①小明t小时走了5千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；

②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；

③某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b（ba）吨，则这批煤可比原计划多烧________天. ④一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

2、当a取什么值时，分式

3、已知a6a9与b1互为相反数，则式子当

堂

达

标

值为多少？

4、已知：x2时，分式求ab。

学习反思：

2a3的值是正数？

a21abab的baxb无意义，x4时，此分式值为0，xa