9.4 乘法公式课堂实录及点评

9.4 乘法公式(3) 班级 姓名： 【学习目标】：1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用进行混合运算和化简、求值．

2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力

【学习重点】：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算

【学习难点】：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力

【学习过程】：

【自主先学】：

回忆上节课所学的乘法公式：

1.完全平方公式：(ab)2= a2abb，(ab)2a22abb2

平方差公式：(ab)(ab)ab

2.公式运用：

①a2b222222ab2 ②a2b22ab2



ab2

③abab⑤ab2 ④ab2ab2ab2 ⑥ab23.用乘法公式计算

①(53p)2 ②(27y)2 ③(2a5)2 ④(5ab)(5ab)

【合作交流】：

例1、

计算：

(1) (2x3)2(2x3)2 ⑵(x3)(x3)(x9)

⑶

(xy4)(xy4) ⑷2abb2aa3b． 22

【交流展示】：①mnm2n2mn

②(xy+1)(xy-1)

22

③(a+b+3)(a- b-3) ④abcabc

2464【质疑拓展】：212121211



【评价反馈】：

1.选择：

①如果xax121是两个数的和的平方的形式，那么a的值是（ ）

A．22 B．11 C．±22 D．±11 ②若3x2y3x2yA，则代数式A=（ ）

222A．12xy B．12xy C．24xy D．-24xy 2.利用乘法公式进行计算：

(1)(x1)(x1)(x21)(x41) (2) (3x+2)-(3x-5)

22

(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)(2x-3y)

(5) (2x+3)-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2) (6) (x+x+1)(x-x+1)

3、条件求值：

22⑴已知a+b=-2,ab=-15求a+b.

⑵已知：ab4,ab6，求：①ab，②ab

2222222222

⑶已知xy7,xy9,求（xy）

的值．

2

乘法公式(3) 堂堂清

一、基础训练：

1计算:（1）(x3)(x3)； （2）(2x3)(2x3)；

[来源:学,科,网]

（3）(2ab)(b2a)； （4）(a3b)2．

2计算：

（1）a2+(b-a)(b+a)

（2）(a-1)(a+1)(a2+1)

(3)

(3a+1）2（3a-1）2

（4）（a-b+c）(a-b-c)

二

能力提升[来源

（1）（5x+2)2

-

(5x-5)2

（2）先化简，再求值（x+3y)2-(x+3y)(x-3y),其中x=3,y= -2 源Com]

3、如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形。用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立。

乘法公式(3) 午练

1.选择：

①如果x2ax121是两个数的和的平方的形式，那么a的值是（ ）

A．22 B．11 C．±22 D．±11 ②若3x2y23x2y2A，则代数式A=（ ）

A．12xy B．12xy C．24xy D．-24xy 2.利用乘法公式进行计算：

(1)(x1)(x1)(x21)(x41) (2) (3x+2)2-(3x-5)2

(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2

(5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 (6) (x2+x+1)(x2-x+1)

3、条件求值：

⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.

⑵已知：ab24,ab26，求：①a2b2，②ab

2⑶已知xy7,xy9,求（xy）

的值．