加减法解二元一次方程组名师教学设计

7.2.1 二元一次方程组的解法

（一）定向导学

1．会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

2．通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

（二）分头自学

1.认真看课本P31--32的例3和例4，体会它们的解法与前面所学的解法有怎样的区别与联系，并能够做与例题同类型的题。

5分钟之后检查自学效果，看谁学的最快，效果最好

复习回顾

用代入法解方程组：

2x5y19,2x5y11.

代入消元法解方程组的基本思想是什么? 我们学习了

“代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”，

通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以

解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法

也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一

问题.

2x5y19,2x5y11.

用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组,同学们观察上面方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x的系数相等，都是2因此可利用等式的性质，把这两个方程两边分别相减，就可以消去一个未知数，得到一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的. 解：①—②，得10y＝30，

所以 y＝3

把y＝3代入①，得 x＝2 (问：把 y＝3代入②求x值，可以吗?) 解：①+②，得 4x＝8，

所以 x＝2

把x＝2代入①，得y＝3所以 x2,y3.

（三）合作探究

（1）合作探究1

3x5y212x5y-11

解:由①+②得: 5x=10 x＝2 把x＝2代入①，得 y＝3 所以：

x2y3

（2）合作探究2 下列方程组1、2、3小题中

(1)先消去哪个未知数较简单，怎样消? (2)用加减法解下列方程组：

（四）达标测学

一.选择题

1. 用加减法解方程组应用（A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项

D. 以上都不对

2.方程组

消去y后所得的方程是（ ）

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 二、解下列方程组

5xy74x3y53xy1 4x6y14

）

2x4y154x7y78x7y5 2x3y1

三、能力提升

a2b8已知a、b满足方程组2ab7,则a+b=____

（五）课后思学

1．当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝

对值是1时，用何种方法解较好?例如解方程组

x4y2,5x6y1.

2．当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时，

用何种方法解较好?例如解方程组：

2x3y3,(1)5x3y2;2x3y3,(2)5x3y2.

3．当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整

倍数关系时，用何种方法较好?例如解方程组

2x3y1,4x7y5.

（六）作业布置

1.课本P32练习 1.2.3.4题

2.选做题