资料摘要
实验课拼图与因式分解教学设计1.实验目的通过拼图活动，探索拼图与整式的因式分解之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，发展几何直观和推理能力。2.实验准备四人一组，A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a,宽为b的长方形）各若干张。3.教学流程活动一（1）你能用A
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数学活动 拼图·公式PPT及专用教学设计内容
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关键词：数学活动 拼图·公式PPT及专用教学设计内容
正文
实验课拼图与因式分解教学设计
1.
实验目的
通过拼图活动，探索拼图与整式的因式分解之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，发展几何直观和推理能力。
2.
实验准备
四人一组，A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a,宽为b的长方形）各若干张。
3.
教学流程
活动一
（1）你能用A型纸片2张，C型纸片2张拼出长为
2a, 宽为（a+b）的长方形吗？
问题：你得到怎样的等式？
（小组合作，拼图，展示成果）
（2）用A型纸片B型纸片各1张，C型纸片2张，拼成一个正方形。
问题1：所拼成的正方形的边长是多少？
问题2：你得到怎样的等式？
（小组合作，拼图，展示成果）
设计意图：让学生借助拼图经历因式分解方法的产生过程，活动一是提公因式法,活动二是和的完全平方公式。由这两个操作让学生意识到拼图的直观性和可操作性。
活动二
取纸片若干张，拼成一个长方形，使其面积为a2+4ab+3b2
。
问题1：所拼成的长方形的长是多少？宽是多少？
问题2：你能将此多项式进行因式分解吗？（小组合作，拼图，展示成果）在此基础上让学生自主解决上课前提出的问题。便以这两个操作总结：借助拼图法将多项式进行因式分解的一般步骤是什么？
设计意图：设计该活动的目的在让学生在前操作的基础上，知道将多项式转化为拼图，培养学生的转化思想即可发散性思维，实现知识，经验，能力的迁移及发展。让学生经历分析问题，解决问题的过程，使学生思维趋向认同。
活动三
请你从1~5 五个整数中任意选出几个写出一个关于a，b的二次三项式。
根据所写多项式选取相应的卡片看能否拼成一个新的长方形，并写出相应的二次三项式因式分解的结果。
（
小组合作，拼图，展示成果
）
设计意图：学生在掌握借助拼图进行因式分解的前提下，给学生一个开放的操作平台，让每位学生都依据自身的学力给出相应的多项式和对应的因式分解；借助拼图的共识，能找到相应的长方形，以此实现操作验证的本质初衷，深化对数形结合思想的切身体悟，直观的拼图也能解释因式分解的合理性，进而让学生的感性认识上升到理性高度。
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