9.1 单项式乘单项式教案教学设计

仪征市月塘中学教研公开课教案

学科

授课老师

授课地点

七年级五班

雷业红

七（5）班教室

课题

授课班级

9.1 单项式乘单项式

七年级五班

授课时间

2018年3月12日第3周星期一

附

注

教

案

设

计

课题：9.1 单项式乘单项式

教学目标：

1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；

2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；

3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识

归纳、总结、迁移的能力．

教学重点：

理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．

教学难点：

能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．

教学过程：

一、问题引入：

用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？

（1）体积的表示方法；

（2）面对你的侧面积的表示方法．

二、实践探究：

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，

②3a·2a·b＝________________＝6a2b．

侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．

（2）从不同的表示中你发现了什么？

（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：

（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3 系数相乘 相同字母 相同字母

（4ab2）（5b）＝［4×5］（b2•

b）••a＝20ab3

系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母

你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？

通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：

（1）将它们的系数相乘；

（2）相同字母的幂相乘；

（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．

12例 1计算：①

－a·(－6ab)； ② 6x2·(－2x2y)． 3注：教师强调格式规范，板书过程．

（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）

三、展示交流：

练习1：判断正误：

（1）3x3·(－2x2)＝5x3；

（2）3a2·4a2＝12a2；

（3）3b3·8b3＝24b9；

（4）－3x·2xy＝6x2y；

（5）3ab＋3ab＝9a2b2．

练习2：课本练一练

第1、2题．

例

2计算：

（1）(2x)3·(－3xy2)；

1（2）(－2a2b)·(－a2)·bc．

4注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．

练习3：计算：（1）(a2)2·(－2ab)

；

1（2）－8a2b·(－a3b2) ·b2 ；

4（3）(－5an＋1b) ·(－2a)2；

（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．

思维拓展：

1．已知3x

m－3y

5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．

2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值．

四、提炼总结：

1.请你说一说单项式乘单项式的性质．

2.运用性质时你会注意到哪些问题？

3.从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？

五、布置作业：

1.课本第67—68页，习题9.1第2、3 题；

2.《补充习题》第38—39页，必做：第1—4题，选做：第5、6题；

3.《学习与评价》第32—33页，必做：第1—4题，选做：第6、7题。

教后记：

本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项

式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则

的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。

本节课包含着许多的思想与方法，因此课堂上我有意识的向学生渗透于点明。在学习法则时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，引导学生体会一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。

本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生出现了许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。