因式分解的意义，提公因式法名师教学设计1｜教案在线预览

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课题： 9.5多项式的因式分解（1）一、学习目标１了解因式分解的意义．２会用提公因式法因式分解二、自主学习1.计算下列各式: 根据左面的算式填空: (1)3x(x-1)= ___ __ (1) 3x2-3x=_______ (2)m(a+b+c) = _________ （2）ma+

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所属课文：因式分解的意义，提公因式法

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因式分解的意义，提公因式法名师教学设计1

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关键词：因式分解的意义，…名师教学设计1

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课题： 9.5多项式的因式分解（1）

一、学习目标

１了解因式分解的意义．

２会用提公因式法因式分解

二、自主学习

计算下列各式:

根据左面的算式填空: (1)

3x(x-1)= ___

(1)

3x2-3x=_______ (2)

m(a+b+c) = _________

（2）ma+mb+mc=__________ (3)

(m+4)(m-4)= _

___

(3)

m2-16=___________ (4)

(x-3)2= ________

(4)

x2-6x+9=________ (5)

a(a+1)(a-1)= _

___

(5)

a3-a=____________ 2.（1）计算：3752.83754.93752.3

（2）由上面的计算，类似的，abacad又能写成什么形式呢？

此式子与单项式乘多项式法则有什么关系？

概念一

公因式: 我们把多项式abacad中各项都含有的因式

，叫做这个多项式的公因式.

练一练.下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。

（1）abab （2）3x6x （3）9abc6ab12abc

由上题你能总结出找公因式的方法吗？从几个方面？试试总结一下。

请观察等式m(a+b+c)= ma+mb+mc左右两边式子的构成特点：

左边是

，右边是

。这种运算属于

。

而ma+mb+mc = m(a+b+c)

左边是

，右边是

。

概念二

因式分解：

像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解

三、典型例题

例1. 把多项式5y3-10y2因式分解。

概念三

提公因式法

如果多项式ma+mb+mc含有公因式，那么就可以把这个公因式m提到括号外，把多项式写成公因式m与另一个多项式a+b+c的乘积。即：ma+mb+mc = m(a+b+c) 像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。

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例2.

把下列多项式因式分解

２（1）6a3b－9a2b2c＋3ab

（2）－16m3＋8m2－12m

（3）3(a-b)2+6(b-a)

四、反馈练习

多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（

）

（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2

（D）6a3b2C

2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

（1）abacda(bc)d （2）

a21(a1)(a1)

（3）(a1)(a1)a21 (4).

ab+ac+d=a(b+c)+d

(5)

a2-1=(a+1)(a-1)

(6).

(a+1)(a-1)= a2-1

(7)

8a2b3c=2a2·2b3·2c

把下列各式分解因式：

（1）4x12x （2）x2y4xy5y

2（3）3a(xy)2b(xy) （4）3x(xy)6x(yx)

4.(1)

计算: 765×172－265 ×172

(2) 20042+2004能被2005整除吗?

五、计算基础练习

（1）(2ab)(2ab) （2）(ab)(ba)(ab)

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关于本教案的常见问题

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