12.1 定义与命题优质课一等奖

课题

备课组成员

12.1定义与命题

七年级数学组

课型

主备

新授

时间

审核

1．

让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；

教

学

目

标

2．

让学生了解命题的含义；

3．

让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

让学生了解类比的思维方法；

1．

了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；

教学重点和难点

2．

理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

教具准备

PPT课件

学习过程

一、预习导航

1. 阅读课本P144-145，完成课本P145“练一练”。

2. 猜谜语

屋子方方，有门没窗，屋外热烘，屋里冰霜。

一个小姑娘，生在水中央，身穿粉红衫，坐在绿船上。

连接三角形的顶点和对边中点的线段

垂直并且平分一条线段的直线

二、合作交流

合作一

1 旁注与纠错

定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。”

是“数轴”的定义；

（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。

学生活动一：（小组活动）

如何给术语下定义：

学生单独学习一段材料，小组共同作答。

阅读材料：

1．选出下列图形中与众不同的一个。

（A） （B） （C） （D）

选C，原因如下：

共同点：都是三角形。

不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。

由此把A、B、D选项归为一类，叫做

“直角三角形”。

定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。”

填空作答：

2．选出下列式子中与众不同的一个。

（A）x2x10 （B）235 （C）a2a22a （D）23t35t

2

选（ ），原因如下：

共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。

定义为：

的 叫做 。

3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。

小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。

合作二、探索实践

定义作为判别标准，可以产生很多判断。

如：“x1是方程。”、“正方形四边相等。”等等

（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。）

（第二关：争分夺秒）

抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：

（1）对顶角相等。

（2）画一个角等于已知角。

（3）两直线平行，同位角相等。 （4）动物是鸟。

（5）ABC是等边三角形吗？ （6）若a4，求a的值。

222（7）若ab，则ab。

发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。

按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。

命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的4、7）是否是命题。

小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。

3

例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。

探究命题的结构

两直线平行，同位角相等。

问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？

问题二：划分的两部分各自的作用如何？

问题三：能不能给它们加上一组关联词语？

通常写成“如果……，那么……”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。

我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？

学生活动二：

探索命题的结构

1．三边对应相等的两个三角形全等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处

AA'BCB'C'（

△ABC≌△A′B′C′ AB＝A′B′ AC＝A′C′ BC＝B′C′）

条件： 结论： 因此，可以改写为如果 ，那么 。（用文字叙述）

2．同角的余角相等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处

（

∠1＝∠2 ∠2＋∠3＝90° ∠1＋∠3＝90°）

4

条件： 结论： 因此，可以改写为如果 ，那么 。（用文字叙述）

朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果……，那么……”的形式。

1．

正数大于零。

2．

同旁内角互补，两直线平行。

3．

线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。

4．

一次函数的图象是一条直线。

5．

有两个内角互余的三角形是直角三角形。

6．

在同一个三角形中，等边对等角。

学生活动三：

准备八张卡片，分别写好

（1）三边相等

（3）两数相等

（2）三边对应相等

（4）两角相等

（6）全等三角形

（8）两数的平方相等

132（5）等边三角形

（7）对顶角

请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。

三、巩固拓展

1. 交流课本P146“习题”计算。

2. 《补充习题》

四、课堂小结

5

谈谈本节课你的收获。

教学后记：

6

7