小结 优质课一等奖教案

5.3.1平行线的性质

辽宁省抚顺市清原满族自治县南口前中学 关翠

教学目标

1.使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算. 2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力. 3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性. 2学情分析 在本节课学习之前,学生已经学***行线的判定,了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角,学生很自然地会想到研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系,所以本节课定理的学习,学生学起来会比较轻松.但独立思考和探究能力还有待培养和提高.从认知结构的角度看,学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验,并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定,具备了探究平行线性质的基础,但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养,充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点,激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。

3重点难点 学***行线性质的研究和发现过程是本节课的重点. 学习难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点. 4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】梳理旧知，引出新课

1、平行线的判定方法有哪些? 2、如果将其中的结论作为条件,你会有哪些猜想? 活动2【活动】动手实践，归纳性质 探究:画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图中的一组同位角. 它们有怎样的数量关系?你是怎样得到的?

归纳

平行线的性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

简写为:两直线平行,同位角相等。

符号语言:

∵a//b

∴∠1=∠2

活动3【活动】应用转化，推出性质 思考:上一节,我们利用“同位角相等,两直线平行”推出了“内错角相等,两直线平行”。类似地,你能出性质1,推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗? 归纳

平行线的性质2: 简写为: 符号语言: 你能用同样的方法推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗?

归纳

平行线的性质3: 简写为: 符号语言: 活动4【活动】类比发现，巩固性质

评论（0） 说说平行线的性质与判定有什么不同? 活动5【练习】学以致用，小试牛刀

评论（0） 练一练: 1、如图,AB∥CD,AD∥BC,分别找出图中相等或互补的角。

填一填

2、如图所示, (1)若DE∥BC,则可得到: ①∠1= 根据 ; ②∠2= ,根据 ; ③∠4+ =1800,根据 . (2)若EF∥AB,则可得到: ①∠1= ; ②∠B= ; ③∠2+ =1800.

3、如图,平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从∠1=1100,则可知道∠2= 度, 根据 ; (2)从∠1=1100,则可知道∠3= 度, 根据 ; (3)从∠1=1100,则可知道∠4= 度, 根据 .

选一选

1、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是(

)

A.①

B.②和③

C.④

D.①和④

2、如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(

)个

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个

活动6【讲授】例题解析，深化理解 例1:如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,∠B=115º,梯形的另外两个角分别是多少度?

活动7【练习】拓展练习，综合应用

拓展练习,综合应用

1、已知

∠ADE=60 °

∠B=60 °∠AED=40°

求证

(1)DE和BC平行吗?为什么?

(2) ∠C是多少度?为什么?

2、已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F 证明:∵∠1=∠2 ( ), ∠2=∠3 ( ) ∴∠1=∠__ ( ) ∴BD∥CE ( ) ∴∠C=∠4 ( ) ∵∠C=∠D ( ) ∴∠D=∠4 ( ) ∴DF∥AC ( ) ∴∠A=∠F ( )

3、已知:如图,∠AGD=∠ACB,∠1=∠2,CD与EF平行吗?为什么?

活动8【活动】知识梳理，归纳总结 这节课,你最大的收获是什么? 探索的过程中你都运用了哪些方法? 你想给我们的学习伙伴哪些温馨提示呢?