认识三角形优秀教学设计

认识三角形教学设计

一、教学目标：

知识与技能：

1、认识三角形的概念及其基本要素；

2、掌握三角形的内角和；

3、会将三角形分类；

4、认识直角三角形的概念、表示及其要素；

5、掌握直角三角形角的性质；

过程与方法：

1、通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

2、经历利用已有知识解决新问题的探索过程；能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断和大胆的猜测。

情感、态度与价值观

在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题

方法的多样性．

二、教学重难点

重点：掌握三角形、直角三角形的相关知识；

难点：推理“三角形内角和等于180°”的活动过程，体验解决问题方法的多样性．

三、教学方法：

小组合作探究式学习、总结归纳式学习

四、教具准备：

PPT课件、课时学习单

五、学情分析：

七年级学生思维活跃，模仿能力强，对新事物满怀探求的欲望

六、教学过程：

一、基础能力达标

(一)课堂激趣导入：说一说，日常生活中有关三角形的实例。

(二)自学课本81页，解决问题（学生活动）

1、你能从中找出四个不同的三角形吗？

2、这些三角形有什么共同的特点？

A

F（三）师生双向归纳小结：

三角形的相关概念：

G

B

D

E

C

1、什么叫三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

2、顶点：用一个大写字母表示如顶点A、B、C

3、边：边AB，边BC，边AC

A 4、角：∠A，∠B，∠C

5、三角形记作：△ABC 6、

对角：

BC边的对角是∠A

对边：∠C的对边是边A B

B

C

（四）观察后来写一写

聪明的你能写出图中所有的三角形吗？

A 思考：1、∠B的对边：

2、以AD为边的三角形有：

B

D

E

C

（五）课堂检测：

你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？数完后请说出你发现的规律

…

（

）

（

）

（

）

（

）

二、第二关：合作学习

1、你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是多少吗？

（学生活动）动手撕一撕、拼一拼

2、各小组展示学习成果并书写证明过程：（教师纠错）

A

A

B

C

（1）

A

１

２

B C E D （2）

D

E

１

２

B

C （3）

D

A

B

C 三、第三关：1、想一想（学生活动）

一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？

猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的

呢？试着说明理由．

(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所

得结果与(1)的结果进行比较.

（3）学生归纳小结：三角形的分类

按三角形内角的大小把三角形分为三类并说出特点

锐角三角形

三角形的分类

钝角三角形

直角三角形

2、学生自主学习直角三角形并归纳小结：

直角边

斜边

直角边

（1）常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC. （2）直角三角形的两个锐角之间有什么关系？

直角三角形两锐角互余

四、第四关：知识技能达标

（1）已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝

70°，∠C＝30°，∠B＝（

）

（2）直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（

）度

（3）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（

）

（4）如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（

）

五、第五关：实际问题解决

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离

灯塔最近点时呢？

C

30°

70°

A

B

D

六、感悟与反思：

通过这节课的学习活动你有哪些收获？

你还有什么想法吗？

七、作业：P84页

1、2、3