代入法解二元一次方程组教学实录与评析

7.2 二元一次方程组的解法

第一课时

教学内容：代入消元法.教材第26、27页的内容. 教学目标：1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组. 2.初步理解代入肖元法体现的方程思想和转化思想. 教学重点、难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤. 教学过程：

（一）学前准备：

2问题2：某校现有校舍20000m，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积2的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m）

2做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm，建2造新校舍ym，请你根据题意列一个方程组. 探索：我们先来回顾问题2. 22在问题2中，如果设应拆除上校舍xm，建造新校舍ym，那么根据题意可列出方程组

图7.1.1 yx2000030%,

①

②y4x.怎样求这个二元一次方程组的解呢？

观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①

y＝4x

y－x＝20000×30%，

可得

4x－x＝20000×30%. 解

把②代入①，得

4x－x＝20000×30%，

3x＝6000，

x＝2000. 把x＝2000代入②，得

y

=8000. ,x2000所以



y8000.答：应拆除2000m旧校舍，建造8000m新校舍. 从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解. （二）探究新知

试一试：用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组. 例1 解方程组：

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xy7,

3xy17.解

由①得

①

②

y＝7－x.

③

将③代入②，得

3x＋7－x＝17，

即

x＝5. 将x＝5代入③，得

y＝2. x5,所以



y2.思考：请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：

3x5y6,

x4y15.（三）课堂小结：什么是代入消元法？

（四）课堂练习

解下列方程组

3x2y5,2x3y1,

（1）

y1x;(2)4xy5.

（五）作业：P29练习第1—4题. （六）教学反馈：

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