9.4 乘法公式精品学案

主备课教案样稿

课题：

9.4乘法公式（1）——完全平方公式

（

2 课时）

姓名：

学科：

数学

年级：

初一

时间：2019年4月

日

一、精确目标

知识点

课标

考纲

实际细化教学目标

(重点☆难点△) 要求

要求

学情

1、☆掌握两数和的1、能进行简单的整式乘法运算（其中多1、掌握两数和的平平方公式的特征，项式相乘仅指一次式之间以及一次式与方公式的特征，并。

并能运用公式进二次式之间相乘）能运用公式进行2、能推导乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±行计算。

计算。

2、△完全平方公式的逆用。

b)2=a2±2ab+ b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

3、能利用提取公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指

数是正整数）。

4、经历借助图形直观发现整式乘法法则和乘法公式，感悟数形结合的思想；经历乘法公式的逆向变形探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的内在联系；通过演算证实结论，体验使用符号进行运算和推理，可以使得到的结论具有一般性，发展符号意识。

2、完全平方公式的逆用。

4、此列为教材要求

3、会用整体思维法解决问题。

二、精选练习

例1.

用完全平方公式计算：

1 (1)

(m-2n)2；（2）(m+2n)2；（3）(-m+2n)2；（4）(-m-2n)2

例2.

用完全平方公式计算：

1 （1）20012；（2）992

例3.

填空题：（注意分析，找出a、b）

吻合度

100% 100% 难度(梯度) 1 2 例文例题

①x22164y22； ②3x③a2ab2

1，2 100% 2 2；

④25a250ab1⑤y4x222



16x212y4⑥（a+b)-（ ）=a+b (a+b)-(

)=(a-b)

3 1 1 1 2 1 100% 100% 100% 100% 100% 100% 3 1 1 1 2 2 例4.计算（a+b+c)

1、课本P76例2 2、课本P76练一练1

课堂3、课本P76练一练2 练习

4、课本P76练一练3 5、课本P76练一练4 1、填空题：



(2ab)2= ；(a-.) = ；(2x3y)2= ；(-a+b)= ．

(-a-b)= ；

(3a)2 ；1 (a2b)2=

；(x-y)=

；12(

(a4)= ；x+y)= ；22198= = ．

100% 1 课堂2、下列计算中正确的是

检测

A．(mn)2m2n2

（ ）

1 100% 2 B．(3pq)23p26pqq2

C．(x)2x21x12

x2D．(a2b)2a22ab4b2

3、下列各式中，形如a22abb2形式的多项式有（ ）

11①a2a，②x2xyy2，③m2m1

4162 100% 1

④x2xy12y，⑤m24n22mn

4A．2个

B．3个 C．4个 D．5个

4、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项2 应是( ) A．10xy B. 20xy C.±10xy D.±20xy

5、计算：

1()（-x+y)；(1)x+y；(2)（3）(-x-)；

2(4)

(a+b)-a(a+b)；

(5)

；(6)(abc)2

100% 2 1 100% 2 1、导学手册P47/1 2、导学手册P48/2 3、导学手册P48/3 4、导学手册P48/4 课后5、导学手册P48/5

作业

6、导学手册P48/6 7、导学手册P48/7 8、导学手册P48/8 9、导学手册P48/9 1 1 3 1 1 1 3 1 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 85% 1 1 1 2 2 2 2 3 2 1，2 100% 说明：前一格数字主要用来说明标题吻合哪一个细化的教学目标。

后一格数字主要用来说明吻合的程度，用百分数字来表示。

难度也用数字来表示，分别为1、2、3、4、5、6六个等级来表示，其中1表示100%要求掌握，2表示85%左右要求掌握，3表示70%左右要求掌握，4表示50%左右要求掌握，5表示20%左右要求掌握，6表示10%左右要求掌握。

三、精谋过程（具体见“课堂教学结构要求”）

教学过程

（一）情景引入

1、怎样计算图中的面积？

如果将上图看成一个大正方形，

则面积为(ab)2。

如果将上图看成是由两个小长方形

和两个小正方形组成的图形，

那么它的面积为a22abb2。

2、两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么？

方法与策略

学生观看动画，认真观察，设置悬念。

（二）合作探究

1、(ab)2=a22abb2

这个公式就叫做一个完全平方公式。

2、你还能用其它方法推导出公式(ab)2=a22abb2吗？

学生讨论交流。

（尽可能让学生提出更多的猜想，放手让学生讨论和表述，开拓学生思维。）

提醒学生控制变量法的运用。

(ab)2=(ab)(ab)=a2abbab2=a22abb2

3、计算(ab)2

4、完全平方公式：

(ab)2

a22abb2

(ab)2a22abb2

用文字语言叙述：

两数和

(差)的平方等于这两数的平方和加上

（减去）这两数乘积的两倍。

（三）例题讨论

例1 课堂练习1，2，3 例2 例3 课堂练习3，4 例5 …

四、板书设计

学生分组实验：

（学生自主设计表格，合作完成实验，提高他们的综合探究能力。）

学生讨论交流：

（让学生充分讨论，培养他们的分析总结能力。）

五、课后反思