10.3 解二元一次方程组教学设计及说课稿

10.3解二元一次方程组（1）

教学设计

教材：义务教育教科书苏科版数学（七年级下册）

学习目标：

1、知道代入消元法的含义。

2、

会用代入消元法解二元一次方程组。

3、

通过解决实际问题，了解解二元一次方程组的重要性和必要性。

4、

体会运用转化的思想解决问题。

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。

教学难点：选择其中一个方程适当变形

教学过程：

新课导入：

1、

把方程2xy1写成用x表示y的形式，y= 。

2、

把y2x1代入方程4xy3，消去y，得关于x的方程 。（不化简）。

3、议一议：篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，某队赛了12场赢了x场，输了y场，得到20分，我们可以列出方程组：

xy12，如何解这个二元一次方程组？例1的解法哪个未知数消去了？

2xy20

xy124、

解方程组。 你还有不同解法吗？写写看并与同学交流。

2xy20

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5、

用代入法解方程组：

y2x5

2x3y1

x3y116、小试牛刀：解方程组

3x2y12

代入消元法： 。

代入法的基本思想是 。

代入消元法的步骤是：（1） ⑵ ⑶ ⑷ （5） （6） （7）

注意：千万别忘记检验结果是否是方程组的解哦! 7、把下列各方程写成用x表示y的形式.

（1）3x＋y＝－1；

（2）5x－10y＋15＝0.

合作交流：重点放在：（1）代入法解二元一次方程组的指导思想。（2）代入法解二元一次方程组的一般步骤。（3）检验解是否正确的重要性。

析疑：（1）教师点评学生在学习过程中集中出现的问题和学生提出的疑问。

（2）学法指导：对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解，选择的恰当往往会使计算简单且不易出错，选取的方法是：

①选择未知数的系数是1或－l的方程；

②若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值相对较小的方程，

将要消的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

③

对结果养成检验的习惯。

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课堂练习：

1

用代入法解下列方程组：

yx,x2y4,（1）

（2）

y4x15.2x3y1.

x7y0,xy3,

（3）

（4）x9y80.xy5.

2 长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形.求这个长方形的长和宽.

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课外作业：

一、填空

3xy2,①解方程组：

由①用x表示y，得y=

③，将③代入②，4x3y1②得

，解得x=

，方程组的解为

。

二、用代入法

解下列方程组： 2x4y5,x3y7,（1）

（2）

2x5y.x1y.

uv10,（3）

（4）

3u2v5.

三、拓展提升

1.已知方程组

2已知方程组

3x2z11

3x5z42xy4m3

2yx3的解x,y互为相反数，求m的值。

5xy3x2y5

与

有相同的解，求2a+b的值。

ax5y45xby1第

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