代入法解二元一次方程组优秀教案设计

§ 8.2消元--解二元一次方程组（一） 第1课时

教学内容

8.2消元--解二元一次方程组（一）

知识与技能：会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程

教学

目标

组的基本思想――“消元”. 过程与方法：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力。 情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

用代入消元法解二元一次方程组. 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 启发式教学策略

多媒体

教学过程设计

一、回顾与思考：

问题1：什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

问题2：什么是二元一次方程组？

共含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程

叫做二元一次方程. 教学过程

问题3：什么是二元一次方程的解？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 问题4：什么是二元一次方程组的解？

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

二、复习引入：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个

队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜x场，根据题意得

2x 解得

x＝6

则

10－x＝4 答：这个队胜6场，负4场. 三、探究新知：

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝10

2x＋y＝16 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程

2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x(10x)16(10x)16

. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 新知应用：

1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.

（1）2x-y=3 (2)3x+y-1=0 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?

通过投影演示，演示想办法把二元一次方程组转化成一元一次方

程求解，从而引出代入消元法。

归纳：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

例1板书展示用代入法解方程组

X+y＝10 ①

2x+y＝16 ②

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）

（2）用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）

（3）把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）

（4）写出方程组的解（写解）

例2用代入法解方程组

x－y＝3 ①

3x－8y＝14 ②

四、课堂练一练：

五、课堂小结：

1、解二元一次方程组的思想。

2、用代人法解二元一次方程组的步骤：

3、今天你收获了吗？

本课作业

课本第93页1、2、3、4题

课题

引入。。。。。 例题。。。。。。 。。。。

解二元一次方程组的步骤。。。。。 板书设计

代人法的技巧。。。。。

小结。。。。。。