10.2 二元一次方程组教学设计一等奖｜教案在线预览

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10.2 二元一次方程组课时设计执教者李孟楠课题10.2 二元一次方程组1．在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组是一种有效数学模型；教学2．了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；目标3．经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想．教难

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所属课文：10.2 二元一次方程组

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10.2 二元一次方程组教学设计一等奖

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关键词：10.2 二元一次方程组教学设计一等奖

正文

10.2 二元一次方程组课时设计

执教者

李孟楠

课题

10.2 二元一次方程组

1．在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组是一种有效数

学模型；

教学

2．了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的

解；

目标

3．经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想．

教难材点

二元一次方程组的概念、模型建立

分析

教

具

课件

教

学

过

程

重二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念．

点

教

师

活

动

一、二元一次方程组：

“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

教师启发：你有几种方法能解决这个问题？

问题一：问题中的量有哪些相等关系？

问题二：你能用数学式子表达吗？

实践探索：

问题

像这样的形式就叫做二元一次方程组。请你根据这个式子的特点，用自己的话说一说什么是二元一次方程组。

说法一：把两个二元一次方程组联立在一起组成二元一次方程组。

说法二：把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组。

问：这两种说法有什么不同？

发现：二元一次方程组只要求联立的组合中一共含有两个未知数且方程都是一次的即可。

例1

下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．

2mn1,x2y3,mn2.yz1.（1）

（2）



x1,x2y5.（3）



（4）

x2y5,xy4.

学生活动

学生独立思考，在教师的引导下将实际问题转化为数学问题．

（1）算术方法；

（2）列一元一次方程求解．

二、二元一次方程组的解

先观察，独立思考，再分组讨论交流．

小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，

你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分吗？请列出适

当方程和所有可能情况。

再摸一次，摸到了3个红球，2个绿球，共得12分．你知道摸到

1个红球得多少分？1个绿球得多少分吗？请列出适当方程和所有

可能情况。

结合两次摸球，你能确定摸到1个红球、1个绿球各得多少分？

实践探索：

1、红球得分x和绿球得分y同时满足上面的两个方程，所以可以

将两个方程联立成方程组。

2、分别解两个方程可以找到公共解，这个公共解就是二元一次方

程组的解。

问：怎样判断一组解是否是二元一次方程组的解？

xy35,2x4y94例2

你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解吗？

能力检测：

甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元．

（1）列出关于x、y的二元一次方程；

（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．

布

置

作

业

大小册对应练习

板

书

设

计

教

学

后

记

关于本教案的常见问题

Q：10.2 二元一次方程组教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《10.2 二元一次方程组》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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