11.1 生活中的不等式教学设计思路

苏科版七年级下册第11章

11.1生活中的不等式

教学设计

一．教材分析 不等式是代数学习中除方程外另一种很重要的数学模型，它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，它是初中阶段学习的重点内容，也是学习函数等知识的基础.本节是本章的第一课时，主要学习一个概念,不等式的概念。 二．学情分析 学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学模型.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.由于不等式定义概念是学习不等式的重要基础，因此这是是本节课教学中的重点；而如何根据具体的情景列出不等式，这将是我们本节课研究的难点. 三．教学目标 1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法

四．教学重点、难点 教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题．

教学难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”“破”等

五．教学策略 本着“生长数学”的教育理念，充分发挥学生的主观能动性。本节课主要采用了引导探究，，通过设置数学活动问题串，引导学生思考，本节课还采用多媒体的直观教学，有效地调动学生学习数学的积极性。 六．教学过程设计 6.1 创设情境

引入新课 问题1：前年，小红和小明分别在跷跷板的两端。跷跷板保持平衡，那两个人的体重具有怎样的关系？

问题2：如何用数学的式子表示？

意图：通过如何用数学表达等量关系为下面的用数学表达不等关系做出铺垫

问题3：今天，小红和小明又分别在跷跷板的两端，小红一段上升，小明一端下降，那两人的体重又有怎样的关系？又如何用数学式子表示？

（板书：引出今天的学习内容11.1 生活中的不等式） 7.2 探索活动 生活中存在着大量的不等关系，下面让我们感受一下，你能说出你发现的不等关系吗？

意图：通过欣赏图片及举例，学生发现生活中有大量的不等关系，为本节课的探索做了

很好的铺垫作用。

活动1你会用数学式子表达下面中的不等关系吗？

一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a

km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100

km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？

某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份表：(每100g)

营养成份

蛋白质

脂肪

含量

≥2.9 g

≥3. 1 g

意图：在认识到可以用不等式来刻画现实世界，用数学式子来表示生活中的不等关系

活动2：用数学式子表示下列问题中数量之间的关系：

(1)一辆48座的汽车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空位；

(2)边长为am的正方形桌面的面积大于12m ; (3)m的倒数不等于5. 观察得出的式子：

板书：在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.

a≤100x ≥2.9a2＞1

1



5

y ≥3.1x+2＜48 m问题（1）你能给这些式子起一个名字吗？ 表示不等关系的式子叫不等式.

（2）你能类比等式的定义和这些式子的特征，给不等式下个定义吗？ 用不等号表示不等关系的式子叫不等式

“>”“<”“≠”“≤”“≥”

意图：.通过观察、交流，类比得出不等式的定义，既渗透了数学的“类比”思想，培养了学生的观察能力、表达能力，又突破了重点和难点，充分体现了新课程的理念。

活动3： 学以致用

下列式子中，哪些是不等式？ （1）–2 < 0（2）2a > 3-a（3）3x+5 （4）)(a-1)2≥0（5）s = vt（6）6)x2+2x≠3

意图：理解巩固不等式的定义，加深对定义的认识 活动4：用不等式表示下列数量之间的关系：

用不等式表示下列数量之间的关系： （1）a是负数； （2）x与5的和大于2； （3）x的三分之一与y的积是非负数； （4）班内比小峰高的人数(x人）不足5人； （5）某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处

罚. （6）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这颗小树的高度不超过100cm. 列完后思考以下问题： （1）为什么要用不等式表示数量之间的不等关系呢？ （2）如何准确的用不等式表达数量之间的不等关系呢？ 总结：（1）简洁，且可以帮助我们解决很多问题 （2）先抓住关键词，再选准不等号。 意图：根据几个简单的数量关系，列出不等式，初步感受列列不等式的必要性及列不等式的关键点。

活动5：

理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： （1）火车提速后，速度（v km/h）最高可达350km/h； （2）某小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人； （3）某班学生从家到校的路程（s km）最近是1km. 活动6：“破”字的奥秘

（1）某校女子跳高纪录是1.65m，在今年的运动会上，小敏的跳高成绩是h(m)，打破了

校记录； （2）某校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t(s)，打破了该校男子100m跑的纪录；

意图：通过以上探索和归纳，使学生进一步巩固了列不等式的基本步骤，较好地理解了不等式的意义，掌握了一些常见的表示不等关系的数学术语或词语对应的不等号，同时强化了

活动7：找一找下列问题中存在不等关系吗？

今天某一时刻的气温是t℃.

外包装上标重“100±5g”，这种方便面的实际重量x(g)

意图：让学生充分感受到不等式从生活中来，是刻画生活不等关系的模型，从生活中来，又回到生活中去。

同时为下面的不等式组学习做好铺垫。

活动8：这节课我们学到了什么？

1、不等关系在日常生活中普遍存在.

2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

3、列不等式表示不等关系.

活动9：问题思考

不等式与等式有哪些不同？

意图：类比等式，让学生对不等式理解的更深刻。