经济类应用问题教学设计及课堂实录

6.3

实践与探索第1课时

学前温故

1．利息＝本金×年利率×年数，本利和＝本金＋利息．

利润2．利润＝售价－成本，利润率＝. 成本新课早知

列方程解应用题的一般过程

列方程解应用题的一般过程：(1)审题，(2)设元，(3)列方程，(4)解方程，(5)验证，(6)作答．21cnjy.com

列方程解应用题

【例题】

某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．www.21-cn-jy.com

(1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元？

(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？

分析：(1)设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x－8)元，依据“英语学习机和书包单价之和是452元”列出方程，求出书包和英语学习机的单价；(2)分别求出在超市A，B购买看中的英语学习机、书包的费用，通过比较大小即可知道哪种方式购买更省钱．

解：(1)设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x－8)元．

根据题意，得4x－8＋x＝452，

解得x＝92. 4x－8＝4×92－8＝360. 答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．

(2)在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%＝339(元)；

因为339＜400，所以可以选择超市A购买．

在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360＋2＝362(元)；21·cn·jy·com

因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．

但是，由于362>339，所以在超市A购买英语学习机与书包更省钱．

点拨：本题与学生生活联系密切，利用所学知识解决如何在商家促销的方法中确定选择优惠方法，体现数学知识的应用价值．2·1·c·n·j·y

1．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是

(

)．【来源：21·世纪·教育·网】

A．600×0.8－x＝20

B．600×8－x＝20 C．600×0.8＝x－20

D．600×8＝x－20 答案：A 2．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4 m而长减少了5 m，那么面积增加15 m2，设长方形原来的宽为x m，所列方程是(

)．21·世纪*教育网

A．(x＋4)(3x－5)＋15＝3x2

B．(x＋4)(3x－5)－15＝3x2

C．(x－4)(3x＋5)－15＝3x2

D．(x－4)(3x＋5)＋15＝3x2

[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]

答案：B 3．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装获利(

)．21世纪教育网版权所有

A．168元

B．108元

C．60元

D．40元

解析：设该服装的进价为x元，由题意可得，(x＋50%x)×80%＝360，解得x＝300，所以每件获利360－300＝60元，故选C.www-2-1-cnjy-com

答案：C 4．某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息9 500元，则存款数目为甲______元，乙______元．21教育网

答案：5万

15万

[来源:21世纪教育网]