分式的基本性质名师教学实录

第五章分式与分式方程

第1节认识分式（2）教学设计

一、学习目标：

1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。

2、利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。

3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

二、问题引领：

1、分数的基本性质：分数的分子与分母都 ，分数的值不变。

表示为：bbmbbm(m0)

，aamaam2、分式基本性质：

（1）31的依据是什么？答： 621ann2（2）你认为与相等吗？与呢？为什么？

22amnm解：因为a0，11a1a= 。所以与 （填“相等”或“不相等”）。

22a22ann2n2nn2 。因为n0，所以与 （填“相等”或“不相等”）。

mnmnnmnm（3）分式的基本性质：

分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不．．．．．．．．．．变。

用字母表示为：，bbmbbm，（m是整式，且m≠0）。

aamaam3． 叫做约分. 4． 叫做最简分式. 5、想一想：

（1）、xxxxx与有什么关系？ （2）、，与有什么关系？

yyyyy

三、基础检测：

1、填空：

x2xyxy12a1， ， ab ，

aabbc6a。xy2．下列等式不正确的是（ ）

A.xxxxxxxx C.  D. 

B. yyyyyyyy

a可变形为（ ） abaaaaA． B． C．- D．

abababab3．根据分式的基本性质，分式四、例题展示：

1、化简下列各式：

2x2x294x2yz36x212xy6y2（1） （2）2（3）2 （4）5x3x x6x93x3y16xyz

2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：

（1）2babc3p （2） （3）

ad4q3、化简下列各式：

m41ax242(xy)3m2（1） （2） （3）（4） （5）

a1m4yx2xx2 m

(2m)2

m2m4、化简求值：2，其中m=3。

m2m1

五、课堂检测：

1、下列分式中是最简分式的是（ ）

m2n2m23m(mn)2x2y2A.2 B.C. D.2

mn2m29 (xy)3mn22、下列约分正确的是（ ）

A.xaam3xy2xy D.3

1 B.0C.xbbmxy2xy 5、化简下列分式： 12x2y3xyx219x3y2 (xy)3 x22x1

6、化简求值：

11x225x24y2（1）.，其中x,y（2）.2，其中x=6。

224 x10x254x8xy