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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计12.2 证明（2）1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式．标2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展推理能力．3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．会证明命题，能规范写出证明过程．证明过程中，能
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12.2 证明教学实录
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关键词：12.2 证明教学实录
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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
12.2 证明（2）
1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式．
标
2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展推理能力．
3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．
会证明命题，能规范写出证明过程．
证明过程中，能做到推理严谨、书写规范．
学生活动
1．回忆上节课，知道要说明一个数学问题设计思路
点
点
教学过程（教师）
1．通过回忆，为新课的学上节课的学习，怎么样说明一个是正确的需要经过说理．
2．由已经学习的两个命题出正确的？
2．回忆两个命题的学习过程，体会到命题学结论正确性证明的两种情况，下列2个命题的学习过程，你会（1）是基本事实，命题（2）是由命题（1）说实的概念．
理得到的．
正确的吗？
位角相等，两直线平行．
错角相等，两直线平行．
1．阅读关于《原本》的知识，体会欧几里1．通过阅读，让学生进一步的概念．
得几何证明的发展历史，了解证明及定理的概了解证明及定理的概念，知道5年前，古希腊数学家欧几里得对前念，知道5个基本事实．
2．让学生经历命题证明的过的成果进行了系统整理，他把人们2．尝试证明命题“垂直于同一条直线的两生体会推理的思考方法，在讨论真命题作为公理，并以此作为出发条直线平行”，感受因、果和由因得果的依据的展学生有条理的表达能力，体会和书写规范．
的方法证实了一系列命题，编纂成得来． 史上具有里程碑意义的数学巨著》．
知的真命题，确定某个命题真实性证明．经过证明的真命题称为定实
位角相等，两直线平行；
直线平行，同位角相等；
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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
边和它们夹角对应相等的两个三角和它们的夹边对应相等的两个；
边对应相等的两个三角形全等．
的步骤． 我们从基本事实出发，证明“垂直线的两条直线平行”（过程略）．
程必须做到言必有据．证明过程通推理，每个推理应包括因、果和由据．
图形有关的命题，一般有以下的步据题意，画出图形；
据命题的条件、结论，结合图形，求证；
出证明过程．
积极思考，尝试证明，同桌间交流书写规程，进一步体会证明要求．
通过同桌交流、教师点评，证明的要求．
知：如图，直线EF分别交直线M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，ND．
MG∥NH．
E M G B N H D F
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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
认真完成两条练习题．
及时巩固证明的要求，初步理，落笔有据的推理意识．
：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．
∠1＝∠3．
：A、O、B在一直线上，OM
平N平分∠BOC． M⊥ON．
师生共同小结，梳理本节课的学习收获，寻找存在问题．
让学生交流，自主建构知课的复习，
力，让学生寻找问题，确定．
“证明”
有以下几方面的认识．
有一些疑惑：
做好记录，先行思考．
及时巩固所学知识，通过分同的学生都有不同的发展．
题．
》12.2，第1-5题；
题：
2.2，P108（迁移运用）第2题．
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