10.2 分式的基本性质优秀教学设计

10.2分式的基本性质(1) 【学习目标】

1.理解分式的基本性质；

2.会运用分式的基本性质解题；

3.能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换．

4.培养学生类比的推理能力

【重点难点】

重点: 分式的基本性质的理解和掌握. 难点: 分式基本性质的简单运用. 【预习导航】

读一读：阅读课本P101- P102 想一想：

1. 1282,，从左到右的依据是什么？

241232. 一列匀速行驶的火车，如果t

h行驶s

km，速度是多少？2t

h行驶2s

km，速度是多少？3t

h行驶3s

km，速度是多少？…nt

h行驶ns

km，速度是多少？火车的速度可分别表示为skm/h、2skm/h、3skm/h、…nskm/h这些速度相等吗,你有什么发现？

t2t3tnt3.回顾：分数的基本性质：

【课堂导学】

活动一

1．一列匀速行驶的火车，如果t

h行驶s

km，速度是多少？2t

h行驶2s

km速度是多少？3t

h行驶3s

km速度是多少？4t

h行驶4s

km速度是多少？…火车的速度可分别表示为s t2s3s …

3t2t这些速度相等吗？ . 2．你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）

3．思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？

4．归纳:分式的基本性质

用式子表示就是： （其中M是 ）

1

活动二【例题教学】：

例1：

填空：

（1）ab=ab

（2）3a6aba6(b0)

（3）6a22ab2a3ab()

（4）xx2yx24y2

（5）ab(　　　)（6m2maba2b）

mnn

例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

(1) (2)

例3不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。3a2b1a0.（1）231； （2）353ab21. 4a

【课堂检测】

1、

判断正误:正确的打“√”错误的打“×”。

①

abab=ab(ab)=-1 （

）

②

xy1xz1=y1z1

（

③3aab=3aba

(

)

④m2m2mmn2=n2n=n

（

2、把分式2x2x3y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（A．扩大为原来的5倍；

B．不变

C．缩小到原来的15

；

D．扩大为原来的52倍

2

）

）

）

3.使等式7x7=2自左到右变形成立的条件是 （ ） x2x2xA．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 -a4.分式

与下列分式相等是（

）

m-naaaaA. B. C. D.－ m-n-m+nm+nm+n

5.写出等式中未知的分子或分母



②xx.(y

①=3x3x2yxy(xy).(③)))xyx2(ab()

7xy7=5x2y

④

(1ab(ab).())

6.不改变分式的值,使分式的分子、分母中的最高次项的系数都不含

“－”

号

①2x2x1

②

x13y

x22x1x1③

④

x2x23x1

【课后巩固】

一、基础检测

1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：

x2xy(　　　)(　　　)2y（1） （2） xxyx22xy2 a2aa1xy(a0)（4）（3）22x2y(　　　)c2.不改变分式果为（ ）

A、

3

0.5x1的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结0.3x25x12x15x10x2 B、 C、 D、

3x23x23x203x20

3.不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数

m3m24a1（1） （2）

a32a2m2m

122a＋b24．不改变分式的值，使的分子中不含分数．

a＋b

5. (1)不改变分式的值，使分式

（2）不改变分式的值，使分式

（3）当x满足什么条件时，分式

的值

①等于0？②小于0？

的分子与分母的最高次项的系数是正数．

的分子与分母的最高次项的系数是整数；

4